Bonjour,

La suite est déja clairement croissante, si elle ne l'était pas strictement il y aurait un indice p tel que n(p+1)=n(p) donc n(p) est le plus petit entier tel que 1/n(p) inférieur à x(p), de même n(p) est le plus petit entier tel que 1/n(p) inférieur à x(p+1) or x(p+1)<x(p) cela veut donc dire que:



Cela mène a l'inégalité:

donc:

..

Euh...excuse-moi mais je vois pas ou est la contradiction...

Re-bonjour, en fait pour cette question c'est bon, mais je re-bloque un peu plus loin:
j'ai montre que la suite de terme general u_N=somme pour p allant de 1 a N des 1/n_p est convergente de limite x. Maintenant je dois m'en servir pour en deduire que l'ensemble des entiers naturels qui ne sont pas des valeurs de la suite (n_p) est infini, et je vois pas du tout comment m'y prendre...
Merci d'avance pour votre aide!

Tu vois pas où est la contradiction bien ensuite tu arrives à n_p<2 donc n_p=1 or x<1...

Pour ton autre question utilise que la série des 1/n diverge.

Re-bonsoir...en fait pour mon message du 05/11 je pensais avoir trouvé mais...non...
Je comprends pas la série des 1/n elle converge non (enfi je suis pas sure de savoir ce qu'est une série)? Et à partir de ça je m'en sors comment?
Merci d'avance pour toute indication que vous pourrez me donner!

Au fait, je suis censée raisonner par l'absurde.

Non en fait rien je me tais tu parlais de la série des 1/n pas des 1/np j'avais pas tout suivi^^
Merci beaucoup Cauchy

De rien, c'est bien que tu aies vu le truc toute seule