on veut le plus petit rang p tel que v_p > 10p donc tant que v_p ... 10p

Donc Tant que Vp < 10p :
                P = p +1
                U = p
Fin Tant que

J'ai hésité sur la valeur de U

quelle est l'expression de v_n+1 en fonction de v_n ?
et puis c'est tant que Vp =< 10p

Vn+1 c'est égal à f(Vn)

Donc on a :

P = 0
U = Vp = a = 3,1
Tant que Vp <= 10p:
     P = p + 1
     U = f(Vp)

C'est pas mal ?

c'est quoi f ? écris ce que vaut vraiment v_n+1 en fonction de v_n
par exemple si il aurait fallu écrire  U = 3U+2/p +4

Ah oui

mais Vn+1 c'est bien la dérivée de Vn par la fonction f ?
donc on a f(Vn)
soit f(U)

mais je ne suis pas sûr car je pense qu'il ne faut pas introduire la fonction f dans l'algorithme .

v_n+1 est l'image de v_n par f oui
mais dans ton algorithme tu écris directement ce que ça vaut à savoir V_n+1=1/2v_n²-v_n+3/2

Donc cela fait
U = 1/2U^2 - U + 3/2
Fin Tant que

oui

Merci beaucoup de ton aide malgré mes difficultés

J'avais oublié, j'ai juste à entrer la formule de la suite dans la calculatrice pour trouver le rang p pour que Vp > 10p ?

j'espère que tu as bien compris et que tu ne te feras plus avoir si les notations sont changées

Ou autre

il faut que tu codes l'algorithme dans ta calculatrice et que tu le fasses tourner pour déterminer ce rang p

Mais oui bien sûr
👍😊

Mon algo marche pas
quand je l'exécute, ça charge à l'infini

J'ai fait

3.1 A
0 P
VP = A U
While VP <= 10P:
              P+1 P
              (1/2)*U^2 - U + (3/2) U
WhileEnd

c'est normal:
tu testes avec VP alors que VP ne change jamais de valeur dans ton algorithme, il reste toujours égal à 3.1
ta ligne VP= A -> U est inutile
dans ton While mets While U <= 10p
et oublie pas de mettre un renvoi de p à la fin pour avoir le rang demandé

Mais si on enlève la ligne VP = A U
alors U n'est plus défini ?

j'avais pas vu mais à ta première ligne tu mets directement 3.1 -> U

Ce qui fait

0 \rightarrow P
3.1 \rightarrow U
While U <= 10P:
              P+1 \rightarrow P
              (1/2)*U^2 - U + (3/2) \rightarrow U
WhileEnd
P

quand j'exécute, ça m'affiche 0

Ce qui fait

0 P
3.1 U
While U <= 10P:
              P+1 P
              (1/2)*U^2 - U + (3/2) U
WhileEnd
P

quand j'exécute, ça m'affiche 0

ah oui c'est évident, initialise P à 1 je n'avais pas fait gaffe car sinon dans ton While U vaut 3.1 et 10p = 0 et on a le résultat directemen

ça me donne p = 8
en initialisant P à 1

Mais dans l'énoncé c'est marqué P = 0.

certes mais si ce que l'on veut est bien le rang pour lequel tu te rends bien compte que pour p=0, v₀=3.1>0=10p et l'algorithme n'a aucun intérêt
donc à moins que tu aies mal recopié l'énoncé, c'est la seule possibilité

Oh c'est ma faute
c'est bien P = 0
mais c'est Tant que U <= 10^6 au lieu de U <= 10p

donc l'algo marche et me donne 9

Merci