Bon je te dis le plan :
1) Démontrer que Un+1 = racine(n+1+Un) (par récurrence c'est facile)
2)J'ai étudier la suite Un/racine(n) et j'ai remarquer que c'était plus petit que 2.
En considérant le 1) et en supposant l'inégalité vraie pour le rang n, démontrer que
3) Démontrer que la fonction 2*racine(x)/x+1 < 1 pour tout x >0
4) on conclut et c'et une démonstration par récurence sur n
remarque il semble que Un/racine(n) converge lentement en décroissant vers le nombre 1 à partir de n>2.

2)J'ai étudier la suite Un/racine(n) et j'ai remarquer que c'était plus petit que 2.

Comment tu vois ca??

Là j'ai fais une conjecture sous Excel (Ce n'est que l'intuition)
Cependant quand j'ai fait la démonstration (suite des questions).

Excuses j'ai oublié la suite.
quand j'ai fait la démonstration (suite des questions), j'ai remarqué que la conjecture était vraie.
Remarque tu peux trouver un majorant plus petit que 2 si ça t'amuses