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suites extraites

Posté par neo (invité) 31-10-05 à 00:58

bonsoir tout le monde,
voilà mon problème :
j'ai une suite définie par u[n]=(cos(t))^ndt de O à /2 et je sais que cette suite converge vers l (énoncé)
j'ai réussi à montrer, comme le demandait l'énoncé, que :
                       u[2n]*u[2n+1]=/(2*(2n+1))
avec u[2n] et u[2n+1] deux suites extraites strictement positives de u[n]
Et voilà où je bloque : on me demande à partir de cette relation de trouver l.
(Je sais que ces deux suites convergent vers l car ce sont des  suites extraites)
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance!

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : suites extraites 31-10-05 à 01:37

Bonsoir neo;
tu vois bien que par passage à la limite dans la relation 3$\fbox{u_{2n}u_{2n+1}=\frac{\pi}{2(2n+1)}} tu as 3$\fbox{l^2=0}.Conclure

Sauf erreurs bien entendu



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