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Suites, intégrale
Salut, pouvez vous m'aidez.
Soient m0 et M0 deux éléments de [-1,1], on pose pour tout n
:
mn+1=(1/2)
-11((min(x,Mn))dx) et Mn+1=(1/2)))-11(max(x,,mn)dx)
et on a: xn=1+mn et yn=1-Mn.
On me demande de justifier l'existance des suites (mn)n et (Mn)n.(Je ne sais pas trop ce qu'il faut faire pour montrer leur exisances, que faut-il vérifié? Pouvez vous m'éclairé.)
Puis on demande de montrer pour tout entier naturel n, mn et Mn sont dans [-1,1]. Je n'y arrive pas, pouvez vous m'aidez sur cette question aussi?
Merci d'avance.
Es-tu certain que les et
servent à quelque chose ? Moi je vois pas...
Sinon, je pense que le seul moyen doit être une récurrence (forte ?).
Ben, on me donne xn et yn dans l'énocé, mais il ne vont peut-être pas servir tout de suite, car après j'ai encore d'autre question, mais cela j'arriverai a les faires, tu as parlé de récurence forte, mais justement je ne sais pas ce qu'il faut que je montre pour que les fonctions soit bien définie.
Pour l'existence des suites, dire par exemple que pour tout , la fonction
est continue par morceaux donc intégrale et de même pour l'autre devrait suffire pour moi
Ce qui me dérange, c'est j'arrive à exprimer et
, si c'est juste, on peut alors vachement réduire les domaines.
oui ca ces la prochaine question de mon dm après ses 2 la, il faut trouver ses deux expressions.
Mais on demande l'existance des suites sinon, pas l'existance de la fonction, non? Ou il faut montrer l'exisatance de la fonction, pour montrer que les suites sont bien dfinie par récurence sur n?
Bonjour vous deux, je me permets de m'incruster.
Inutile de parler de récurrence forte, une simple suffit ici.
En fait soucou, les fonctions max(x,a) et min(x,a) sont mêmes continues tout court, et ce pour tout réel a fixé.
Cet argument suffit en effet à prouver l'existence des deux suites (à condition de rédiger proprement la récurrence bien sûr!
)
Pour les expressions, je trouve comme toi pour la première, mais j'ai pour la seconde:
On ne peut donc pas a priori réduire l'intervalle où se trouvent les termes de ces suites.
Ah oui, effectivement, je m'étais trompé en recopiant et donc...
Sinon, je pensais à la récurrence forte, mais j'avoue que je me suis trompé, du fait qu'on a deux suites "emboitées".
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