Bonjour à tous, je bute à partir de la question 4 de cet exercice.

Soit le plan complexe P rapporté au repère orthonormal direct (O, ). On définit dans P une suite de points   d'affixes définies par :

et pour tout entier naturel n, .

1. Calculer en fonction de n

Je trouve

2. Pour tout entier naturel n, calculer le rapport

A l'issue de ce rapport, je trouve

3.  Quelle est la nature du triangle

Soit z=   donc le module de z vaut

arccos(0)=

arcsin(=1)=

Comme arg(z) =   et arg(z) est une mesure d'angle orienté, on en déduit que le triangle   est rectangle

4. Montrer que dans lequel k est un réel positif à déterminer.


5. Si est le module de  , quelle est la limite de lorsque n


Vous remerciant d'avance !