Bonjour,

Il faudrait que tu nous donnes un énoncé clair.
Tu veux montrer que Un+1 = 4/5Un + 10 ou bien est-ce l'hypothèse de départ ?
Quelles sont précisément les questions ?
En résumé, merci de recopier ton énoncé, de A à Z, au mot près.

Nicolas

Bonjour Nicolas,

Je pensais en fait que c'était interdit de recopier tout l'énoncé. Autant pour moi.

Le voici:
Soit U0 = 60
U1 = 4/5 U0 + 10
U2= 4/5 U1 + 10
U3 = 4/5 U2 + 10. Montrer que Un+1 = 4/5 UN + 10.


3. On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par vn= un - 50. Montrons que Vn est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

Merci

Cela ne peut pas être l'énoncé.
La première question n'a pas de sens. On ne peut pas montrer qu'une suite vérifie une relation de récurrence pour tout n uniquement à partir des cas particuliers des 4 premiers termes.

Ensuite :
V(n+1) = U(n+1) - 50
V(n+1) = (4/5)U(n) + 10 - 50
V(n+1) = (4/5)U(n) - 40
V(n+1) = (4/5)( V(n)+50 ) - 40
V(n+1) = (4/5)V(n) + 40 - 40
V(n+1) = (4/5)V(n)

Je te le redonne autrement et tu me diras la différence entre les deux stp.

Au 1° janvier de chaque année, l'analyse des résultats d'une entreprise de presse fait apparaître pour son mensuel un taux de réabonnement de 80%. Pour la même date, les campagnes de publicité permettent d'obtenir 10 000 nouveaux abonnés.


Le 1.1.2000 le nombre d'abonnés était de 60 000.
Soit Un le nombre d'abonnés (en millier ) au 1° janvier de l'année de rang n ( U0 en 2000, U1 en 2001, etc.).
1. Calculer U0, U1, U2, U3.
2. Montrer que Un+1 = 4/5 Un + 10.


Merci.

Tu n'as pas encore répondu à 1. : il faut donner les valeurs de U0, U1, U2 et U3

2. se déduit de "Au 1° janvier de chaque année, l'analyse des résultats d'une entreprise de presse fait apparaître pour son mensuel un taux de réabonnement de 80%. Pour la même date, les campagnes de publicité permettent d'obtenir 10 000 nouveaux abonnés." que tu n'avais pas donné avant. Comment pouvait-on le deviner ?

Désolée. Pourquoi j'ai l'impression d'être une gourde!

J'avais calculé :
U0 = 60

U1 = 51
U2 = 56.4
U3 = 55.1.


Question: Maintenant que j'ai donné cette partie est ce que cela devient logique de montrer que Un = 4/5 Un + 10.

U3 me semble faux. Je trouve 55,12.

"Au 1° janvier de chaque année, l'analyse des résultats d'une entreprise de presse fait apparaître pour son mensuel un taux de réabonnement de 80%. Pour la même date, les campagnes de publicité permettent d'obtenir 10 000 nouveaux abonnés."
Donc :
U(n+1) = (80/100)*U(n) + 10
U(n+1) = (4/5)*U(n) + 10

Merci. C'est ok pour moi. C'est bien U3 = 55,12.

Merci encore.

Je t'en prie.