Bonjour,

si tu indiquais ta suite ça serait plus facile de t'aider ! sinon souvent une récurrence ou une étude de fonction suffit.

lolo

alors,
f(x)= 1/6 (3+3x²-2x^3)
Soit (Un) la suite réelle définie par U0 appartenant à [0,1] et la relation Un+1=f(Un) pour tout n >ou égal à 0.

Montrer que Un est monotone et bornée. Quand est elle croissante ?

Voilà si on peut m'aider ...

ton premier terme est  u_0  entre  0  et  1 .
D'où   0 =< u_0  =< 1 donc  0=< 3(u_0)^2 =< 3  etc ...tu montres que  u_1 vérifie aussi qu'il est entre 0  et 1 et par récurrence tous les termes sont dans cet intervalle. Donc la suite est bornée.
ensuite pour voir si la suite croit il faut u-0 =< u1 , étudie alors  f(x) - x  en dérivant .


lolo

Bonjour à tous,
voilà je suis en train de réviser pour mes partiels et j'aimerai savoir si quelqu'un pouvait m'aider pour les suites numériques. Je n'y arrive pas (suite bornée, convergentes, divergentes....) lorsque c'est dans un problème avec une fonction...

Et que veut dire qu'une fonction est k-contractante ?

Merci beaucoup d'avance

                  Aurélie

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???


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On dit qu'une fonction f est contractante, si elle est lipschitzienne de rapport k dans S (une partie non vide de où f est définie sur S) et  que 0k1.
Une suite Un est bornée ssi il existe une constante réelle M telle que:
|Un|M...
Se n'est que du cour. Revoit donc tout se que tu as vu. Bonne chance pour tes partiels

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merci de m'avoir répondu.
Mon cours en fait je le connais,c'est pour appliquer à un exo que j'ai des problèmes.
Enfin je vais persévérer...
A+
Aurélie

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