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Suites numériques
Bonjour à tous j'ai un exercice sur les suites ou je rencontre de gros difficultés voici le sujet :
1.Soit a,b 
0. Montrer que 
ab
a+b/2.
2.On suppose que 0 0b. Montrer que
aa+b/2b et aabb
3.Soit u0 et v0. On définit deux suites u et v de la façon suivante:
un+1=unvn
et vn+1=un+vn/2
Montrer que pour tout entier n, unvn.
4.Montrer que v est une suite décroissante.
5.Montrer que u est une suite croissante.
6.En déduire que les suites u et v sont convergentes et qu'elles ont la même limite.
Bonjour Marth
Je te rappelle que les bénévoles de l'
ne sont pas là pour faire les exercices à votre place.
Je te remercie donc de nous dire ce que tu as déjà fait et comment tu t'y es pris pour que l'on sache où on puisse t'aider.
Avec un grand merci pour ta compréhension.
1/ il suffit de savoir que tout nombre positif est le carré de sa racine carrée
2/ se résout au collège ...
"Eh bien ! tu dois en mettre des commentaires dans tes copies"
c'est ce que je prefere parce que corriger 30 fois la meme erreur lasse.
Oui désoler j'ai oublier de préciser que je n'arrive mais pas du tout à commencer cet exercice avec la première question il me semble qu'il faut faire une récurrence avec Initialisation, Hérédité et Conclusion
Pourquoi terminale S dans ton profil ? Il faut le mettre à jour.
La récurrence, ce sera peut-être pour 3.
Au 1. les variables a et b sont réelles (bien que ce ne soit pas précisé dans l'énoncé que tu as écrit). Aucune récurrence envisageable !
Oui désolé je suis bien en licence faudra que je fasse les modifications après oui c'était pas précisé que c'était des réelles.
Donc je dois trouver des chiffres pour la première question ??? Vu que a et b sont des réelles
Une méthode pour démontrer une inégalité E F :
Transformer F - E et chercher à démontrer F - E 0 .
Ici, transformer (a+b)/2 - ab .
On peut faire apparaître une identité remarquable.
Si on n'y arrive pas, poser t = a et u = b . On peut alors remplacer a par t2 et b par u2 .
voir
Une méthode pour démontrer une inégalité E
F :
Transformer F - E et chercher à démontrer F - E
0 .
Ici, transformer (a+b)/2 -
ab .
On peut faire apparaître une identité remarquable.
Si on n'y arrive pas, poser t =
a et u = b . On peut alors remplacer a par t2 et b par u2 .
4ab
u + u2 ne t'évoque rien ?Bonjour ,
ok pour la 1) ne pas oublier d'écrire que c 'est
a et b sont positifs donc
..........continuer
tu passes à la question 2/ alors que tu n'as même pas fini la question 1/ ...
et ton dernier msg c'est du n'importe quoi ...
oui pardon ... même si on ne sait pas vraiment ce que tu as fait et dit pour la question 1/
pour la question 2/ il n'y a pas de u_n et de v_n ...
2.
Montrons que a
(a+b/2)b et aabb.
On sait que u0
v0
Donc un+1
vn+1
unvn(un+vn/2)ce qui est en rouge n'a aucun rapport avec la question ...
et comme je l'ai dit à 18h40 c'est du niveau collège ...
sam1 a donné un élément à 3h19 ...
La question 2 faut utiliser l'énoncé qui affirme que 0<ab
J'aurais une petite question sur le site je ne sais pas comment utilisé le symbole strictement inférieur ou strictement supérieur donc je vais utiliser mon clavier alors
Pour le début de l'énoncé c'est bien a,b > 0 et non a,b 0 j'espère que ça ne change rien aux résultats qu'on a trouver pour la question 1
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