Salut

Fais l'effort de recopier l'énoncé, et d'indiquer ce que tu as déjà essayé.

Bonjour Gui_tou,

Voici l'énoncé  :


On considère les suites réelles (p_n) et (q_n) définies par :

p₀=1, q₀= 1  et pour tout n dans : P_n+1= p_n+2q_n et q_n+1=p_n+q_n

1.(a) Calculer p_k et q_k pour tout k dans {1;2;3;4}.
(b) Vérifier par récurrence sur n dans que p_n et q_n sont dans *
(c) Montrer par récurrence sur n dansque p_nq_n
(d) Etudier le sens de variation des suites (p_n) et (q_n).
(e) Montrer que les suites (p_n) et (q_n) divergent vers +

J'ai fait la question (a) : j'ai calculé les suites en remplaçant par chaque valeur de k.

Et je bloque sur les récurrences.

Merci par avance pour l'aide

Si  q_n pour tout n , il n'est pas compliqué de voir que q_n p_n  pour n > 0 .

q_n p_n