Ton énoncé est absolument incompréhensible. De ce que j'en lis, il suffit de prendre UV = 0

Avec UV non nul , en effet je veux essayer d'ecrire UV=(n+1)UV/(n+1) et jouer avec la somme

Mais on ne peut pas t'aider puisqu'on en comprend rien à ce que tu as écrit.

est surement , dont on n'a pas la définition.
On ne sait pas d'où sort , ni ce que sont et .
Il n'est même pas clair que UV est un réel sans aucun rapport avec les suites et

U est la limite de (Un) et V la limite de la suite (Vn) , ces deux suites sont définies étant convergente (cn) est defini comme je l'ai écris en haut

Donc UV est bel et bien un produit.
Ca ne nous dit toujours pas d'où sort ce n_0, et on n'a toujours pas la définition de .

As-tu relu ton tout premier message ?

n_0 est le rang ou (Un) et (Vn) converge c'est a dire n1 est le rang ou (Un) converge et n2 le rang ou (Vn) converge donc j'ai pris n_0=max(n1,n2)

On ne comprend toujours rien. Ca n'a aucun sens de dire qu'une suite converge a partir d'un certain rang. Il y a surement aussi un dont tu ne nous parles pas.

On ne comprend toujours pas si c'est ou . Le message que tu cites nous donne une égalité entre une fonction (une suite) et un réel...

Et enfin, on ne comprend toujours pas ce que tu essaies de montrer puisque là tu es en train de nous dire : montrer que f(n) - bidule(n) = f(n) - machin(n).
A part te dire que bidule(n) = machin(n), on ne peut pas faire grand chose pour toi !

C'est comme si tu allais chez le boulanger et que tu lui disais "bonjour j'ai besoin de ciment parce que mon cheval est malade et qu'il fait maison degrés".
Et bien-sûr c'est pas des degrés mais des radians

salut

Ulmiere comme moi savons globalement de quoi tu veux nous parler mais pour ma part je ne te répondrai très certainement pas  cette fois-ci (bien que je t'ai aidé de nombreuses fois)

il n'est absolument pas sérieux de poser un tel sujet sans queue ni tête ... et sans aucune définition des objets ou symboles utilisés...

je vois dans ton profil niveau école d'ingénieur : imagine que tu t'adresses de la même façon à un client pour résoudre son problème .. que penses-tu que va faire le client ?

Bonjour
J'en rajoute une couche : imagine ta tête lorsqu'on te filera un cahier des charges rédigé comme ça en te demandant de développer une solution pour le client ....