Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour cet exercice sur les polynômes.

1) Considérons la fonction f définie sur l'intervalle I=[0;/4] par f(x)=1/cos x
    Justifier que f est de classe C sur I.

--> J'y arrive : par composé de fonctions de classe C

2) Montrer que pour tout entier naturel n non nul, il existe un polynôme P_n tel que :
    xI, f⁽ⁿ⁾(x)=(P_n(sinx))/(cosⁿ⁺¹(x))

-->

  3) Déterminer les polynômes P₁ et P₂

  4) Montrer que n*, P_n+1=(1-X²)P'n+(n+1)X.P_n. En déduire le polynôme P₃.

--> Je suppose qu'on effectue une récurrence? mais mon hérédité n'est pas bonne.. J'initialise à 1