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sum x^k/(2k)!

Posté par dilzydils (invité) 30-12-06 à 10:39

Bonjour

sachant que la somme des x^k/k! pour k allant de 0 à l'infini vaut e^x et que (2k)!=2^k*k! on deduit que sum x^k/(2k)!=exp(x/2).

Mais sachant que la somme des x^2k/(2k)! pour k allant de 0 à l'infini vaut ch(x), on deduit que sum x^k/(2k)!=ch(srqt(x))...

Il y a donc erreur dans l'un des 2 mais je ne vois pas où.

Merci de m'eclairer

édit Océane : niveau renseigné

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : sum x^k/(2k)! 30-12-06 à 11:18

Bonjour,

Le 2nd "on déduit que" me semble faux. Comment as-tu procédé pour démontrer celui-là ?

Nicolas

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : sum x^k/(2k)! 30-12-06 à 11:25

Tu écris  (2k)!=2^k*k!

Cela me semble faux.

exemple k = 2:
(2k)! = 4! = 4*3*2 = 24
2^k * k! = 2² * 2 = 8



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