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Sur le pourtour d un carré
Bonjour à tous
Je suis en seconde et j'ai un DM à rendre pour mardi, mais je sèche complètement sur le 2ème exercice .. Voici l'énoncé :
-ABCD est un carré de côté 4 et de centre 0. Un mobile part de A et se déplace sur le pourtour du carré ; on note x la distance AM parcourue par ce mobile.
- On se propose d'étudier la fonction f définie sur [0;+infini[, et qui à x associe f(x)=OM
1) Calculer f(x) dans chacun des cas suivants :
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=9 x=15
Comment trouver la longeur OM en ayant que la valeur de x ?? J'ai quand même réussi à trouver AO grâce au théorème de pythagore, mais la formule ne marche que pour le cas où le triangle est rectangle .. donc pas pour x=1 ou x=3... Ensuite j'ai (quand même 
) déduit que OM ne pouvait avoir que 3 valeurs, étant donné que M suit le pourtour du carré !! Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème ?? Merci d'avance !
Bonsoir,
j'appelle M1 la positiond de M pour x=1, M2 pourx=2, M3 pour x=4.
En fait par symétrie par rapport à (OM2) on a OM1=OM3
OM2=2 : OK?
M1M2=1
OM2M1 est rect en M2.
Pythagore :
OM1²=OM2²+M1M2²=2²+1²=5
OM1=V5 (V=racine carrée)
...sauf inattention..
A+
Bonjour;
je te propose de définir un repère dans lequel A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4) et O(2,2)
* si M appartient à [AB] (ie x mod 16 =0 ?) alors
où admet pour coordonnées
et
admet pour coordonnées
donc
ce qui te permet de calculer la norme du vecteur
* démarches similaires à appliquer aux segments [BC], [CD] et [DA]
A bientôt 
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