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sur les variables alétoires

Posté par rosa (invité) 23-04-07 à 11:23

Bonjour jaurais besoin daide pour cet exo : Soit n dans N* on dispose de unrnes numérotées de 1 à n tel que k est compris entre 1 et n , lurne numéro k contient k boules numérotées de 1 à k. on choisit au hasard une urne et on y tire une boule.SOit X le numéro de lurne choisie et Y celui de la boule tirée.

1 ) déterminer la loi du couple (X,Y), puis la loi de Y.
2) calculer lespérance et la variance de Y.

merci de votre aide

Posté par
veleda
sur les variables aléatoires 23-04-07 à 14:00

bonjour,
on doit calculer les p(X=kY=j) pour 1kn et 1jn
p(Y=jX=k)=P(Y=j/X=k)P(X=k)
P(X=k)=1/n puisque l'urne est choisie au hasard
P(Y=j/X=k)=0 si j>k
P(Y=j/X=k)=1/k si 1jk    sauf etourderie de ma part

(Y=j)=(Y=jX=k) pour k variant de 1 à n

tu peux essayer de continuer



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