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Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile

Posté par
fade2black
25-12-07 à 21:01

Bonjour,
le calcul de la surface d'un ellipsoïde m'a amené, après passage en coordonnée elliptiques, à l'intégrale suivante :

 \int(\int (b^2c^2(cos\theta)^2(sin\phi)^4+a^2c^2(sin\theta)^2(sin\phi)^4+a^2b^2(sin\phi)^2(cos\theta)^2)\,d\theta\)d\phi

avec theta qui varie de 0 à 2*Pi et phi qui varie de 0 à Pi. Je reste complètement bloqué, quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci d'avance !

Posté par
fade2black
re : Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile 25-12-07 à 21:06

Comment on modifie un message ? Pas moyen de trouver la fonction adaptée !
Je me susi trompé dans l'intégrale, il y a une grosse racine carrée qui englobe tout ca :

\int(\int sqrt((b^2c^2(cos\theta)^2(sin\phi)^4+a^2c^2(sin\theta)^2(sin\phi)^4+a^2b^2(sin\phi)^2(cos\theta)^2))\,d\theta\)d\phi

Posté par
flor
Simplification 25-12-07 à 21:21

Peut-etre peux tu la simplifier.

Posté par
fade2black
re : Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile 25-12-07 à 21:31

Lol peut-être, mais comment ?

Posté par
Cauchy
re : Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile 25-12-07 à 21:42

Simplifie qu'on t'as dit

Non mais c'est une intégrale elliptique si je dis pas de bêtises et donc tu risques pas de trouver par primitives ou changement de variable, regarde la par exemple si t'as le courage:

Posté par
romu
re : Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile 26-12-07 à 00:55

salut, ça me rappelle un post posé sur un autre forum par une personne de la promo:



On l'a envoyé vers les mêmes liens.

Posté par
fade2black
re : Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile 26-12-07 à 12:23

Donc en gros, que je passe en coordonnées elliptiques ou en coordonnées cartésiennes, j'arriverai pas à intégrer cette fonction ? Autrement dit, le prof nous a donné l'aire du bord de l'ellipsoïde à calculer alors qu'on a pas les outils pour le faire ? Pfff

Posté par
romu
re : Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile 26-12-07 à 12:55

Je ne saurai pas te dire, je suis à la ramasse sur les fins de matière

Mais c'est pas le style du prof d'amphi de donner des exos sans les outils adaptés.

Tu peux toujours lui envoyer un mail, pour lui demander quelques explications ou un canevas de ce qu'il attend.

Posté par
Cauchy
re : Surface d'un elipsoïde ; intégrale difficile 27-12-07 à 01:13

Plus précisément ici:

C'est exactement ton intégrale(enfin la racine de ton intégrande) et ils expriment ça avec des intégrales elliptiques.

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