Surface et Volume

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Surface et Volume
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leripa  11-10-18 à 17:02
Bonjour,

Je suis un peu embêter pour un exercice où j'ai une mesure que je ne trouve pas et qui me bloque pour pouvoir calculer une aire.

Je cherche à déterminer la valeur de JH. Je voulais faire Pythagore dans le triangle JKH sauf que je ne connais pas KH non plus... 

Voilà ce que j'ai trouvé :

DA=KG=19.7m

CA=IG=19.1m

JK=2m

KD=3m

JF=9.22m

JG=19.8m

JI=12.17m

JH= ???

Merci d'avance !
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leripare : Surface et Volume  11-10-18 à 17:03
Voila la photo

** image supprimée ** 

***image recadrée***
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luzakre : Surface et Volume  11-10-18 à 17:04
Le concours "devinez ce que j'ai voulu dire" ateint un niveau inégalé !
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leripare : Surface et Volume  11-10-18 à 17:13
luzak je ne suis peut être pas assez compréhensible. Je cherche à déterminer la longueur JH
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lafol re : Surface et Volume  11-10-18 à 17:46
Bonjour

que sait-on de cette figure ? genre ABCD : quadrilatère quelconque ? trapèze ?
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vhamre : Surface et Volume  11-10-18 à 18:12
Bonsoir,

Apparement KH=DB et les triangles ABC et CDA sont résolus ( leurs 3 cotés connus) donc DB calculable...
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leripare : Surface et Volume  11-10-18 à 18:43
Bonjour lafol

Pour cette figure, on ne sait pas grand chose. Il y a juste les mesures ainsi que les consignes.

ABCDE est un pentagone que j'ai coupé en 3 triangles. Pareil pour FGHIK. 

Voilà
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leripare : Surface et Volume  11-10-18 à 18:47
Bonsoir vham

Je comprends votre raisonnement mais comment trouver DB ? Car je ne peux pas faire pythagore (pas de triangle rectangle), pas de loi des sinus (l'angle CBA est coupé par DB donc on ne sait pas la valeur de l'angle)...

Pourriez-vous m'éclairer un peu plus ??

Merci
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vhamre : Surface et Volume  11-10-18 à 18:57
Bonsoir,

Aux bon soins de GeoGebra, voici DB avec 3 décimales

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vhamre : Surface et Volume  11-10-18 à 18:58
aux bons soins
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vhamre : Surface et Volume  11-10-18 à 19:01
On peut aussi faire avec une calculette...(loi des sinus)
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vhamre : Surface et Volume  11-10-18 à 19:04
an ajoutant les angles BCA et ACD dans des triangles dont on a les 3 cotés
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leripare : Surface et Volume  11-10-18 à 19:25
Ah oui c'est vrai que je n'ai pas pensé à Géogébra ^^

Mais pour le calcul avec la loi des sinus je ne comprends pas. 

Si on trace DB, l'angle CBA (=120°) va être coupé donc on ne connais pas les valeurs de CBD et ABD

L'angle BCA peut être calculé avec la loi des sinus mais ACD je ne vois pas comment
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vhamre : Surface et Volume  11-10-18 à 20:11
Les 3 côtés du triangle ACD sont connus donc loi des cosinus pour les angles
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vhamre : Surface et Volume  11-10-18 à 20:27
Et aussi la loi des sinus comprend un membre qui est abc/(2S)

Avec S= racine de p(p-a)(p-b)(p-c)
  Posté par 
leripare : Surface et Volume  11-10-18 à 20:56
Ca y est j'ai enfin compris ! Et j'ai réussi à trouver DB par calcul.

J'ai fais BAC = 180-(120+27) = 33° (le 27° je l'avais trouvé par calcul)

Puis CAD avec la loi des cosinus donc BAC = 36°

Donc DAB = 69°

Et donc dans le triangle DBA j'ai fais la loi des cosinus pour trouver DB=18.62m

Un grand merci de votre patience et surtout de votre aide. Je ne cherchais pas au bon endroit ^^

Encore merci vham