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Surface rectangle

Posté par emu007 (invité) 02-10-07 à 10:41

On m'a posé un problème auquel je n'arrive pas à trouver de solution.

J'ai un rectangle de 9m sur 12m (108m²) que je dois remplir avec un rectangle de 1m sur 8m (8m²) et un carré de 10m sur 10m (100m²).

Le seul indice que j'ai : "Tu n'as que le carré à découper. Tu dois partir d'un côté et découper jusqu'au côté opposé sans lever les ciseaux ni repasser deux fois au même endroit."

Merci d'avance pour votre aide...

Surface rectangle

édit Océane : forum modifié

Posté par re : Surface rectangle 02-10-07 à 11:17

bonjour emu

intéressant ton exo

peut-être se servir du fait que 6²+8²=10² pour avoir le 10 cm pour le côté du carré

A creuser...

Posté par re : Surface rectangle 02-10-07 à 11:57

bonjour
[blank]un commencement de réponse
partir d'un point du côté gauche situé à d du haut;
de ce point tracer un segment de 10 cm jusqu'au côté haut
puis un segment perpendiculaire au premier allant jusqu'au côté droit et mesurant 10 cm
on a délimité entre cette ébauche du carré et le rectangle 12*9 deux triangles rectangles égaux (hypoténuse égale, des angles aigus égaux comme ayant les côtés respectivement perpendiculaires)
les côtés de ces triangles rectangles sont : 10, d et V(100-d²)
on doit avoir : d+V(100-d²) = 12 et 0 <= d <= 9
12-d = -V(100-d²)
144-24d+d² = 100-d²
2d²-24d+44 = 0
d²-12d+22 = 0
d = 6+V(36-22) = 6+V14 > 9
ou d = 6+V((36-22) = 6-V14
tracer les deux côtés entiers de carrés obtenus et le début des deux autres côtés
découper ce tracé
essayer de voir si avec les morceaux restants on peut compléter le carré et assembler le rectangle...[/blank]

Posté par emu007 (invité)re : Surface rectangle 05-10-07 à 10:29

J'ai essayé selon vos propositions mais cela ne fonctionne pas...
En découpant le carré de 10 sur 10 d'un côté à l'autre en forme d'escalier, j'y suis presque mais ce n'est pas encore ça...

Si d'autres personnes ont des idées...
Merci d'avance.