Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Surfaces modulaires d un polynome complexe

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
17-05-05 à 01:29

Je viens de montrer le résultat suivant:
Soit P[X]de degré n1 et de coefficient dominant a*.
On note:
K(0)={z1,z2,..,zr} l'ensemble des racines distinctes de P (1rn)
d = min |zi-zj| ; D = diam(K(0))= max |zi-zj|
1ijr 1i,jr
et pour +* on définit les ensembles:
K()={z/|P(z)|}
I()={z/|P(z)|<}.
Théorème:
Il existe une unique constante réelle positive c vérifiant:
K(c) connexe.
>c I() est connexe.
c I() est non connexe et a au plus r composantes connexes.
|a|*(d/2)^(1/n)c|a|*D^(1/n).
Utilité du résultat:
Connexité de l'ensemble de Mandelbrot.

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re:Surfaces modulaires d un polynome complexe 17-05-05 à 19:29

Je m'excuse,une petite erreur de frappe
l'encadrement de c est: |a|*(d/2)^nc|a|*D^n



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !