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Surfaces paramétrées régulières : aire

Posté par
fusionfroide 08-05-08 à 19:02

lu'

Je n'ai jamais vraiment étudié les intégrales doubles.

On s'intéresse à l'aire des surfaces paramétrées régulières.

Soit $f : U-> \mathbb{R^3}$ une surface paramétrée régulière.
Pour tout pavé borné $P=[a,b]\times[c,d]$ inclus dans $U$ , on note $P^f$ le parallélogramme de $\mathbb{R^3}$ défini par les deux vecteurs $(b-a)\frac{\partial \vec{f}}{\partial x}(a,c)$ et $(d-c)\frac{\partial \vec{f}}{\partial y}(a,c)$

Première question : pourquoi calcule-t-on les dérivées partielles en $(a,c)$ ?

Que se passe-t-il en ce point ?

Merci

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