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Niveau seconde
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SVP aidez moi j ai 1 problème en maths

Posté par Jordane Devos (invité) 20-01-02 à 17:05

Voici mon problème: Deux cyclistes partent au meme instant pour effectuer
un aller-retour entre 2 villesA et B distantes de 40 km .Le 1er effecue
l'aller retour à la meme vitesse 20km.h-1.Le second effectue
aller a 15km.h-1 et le retour à 25 km.h-1
A)Les 2 cyclistes arriveront-ils en meme temps?
B)Representer graphiquement les mouvements des cycliste.On porte:
_ les temps en abscisses et on représente 1 heure par 2 centimètres
_les distances en ordonnées et on représente 10 km par 2 cm
C)Pour chacun de ces 2 cyclistes,déterminer la fonction affine par intervalle
qui à chaque instant t fait correspondre la distance qui sépare le
cycliste de la ville A.
D)Déterminer graphiquement puis par le calcul. au bout de combien de temps et
à quelle distance de la ville A les 2 cyclistes se sont croisés.

Posté par Isabelle Vivien (invité)Coup de pouce 20-01-02 à 19:30

Un petit coup de main mais ce n'est pas la solution. Il restera
à faire les calculs.
A) A l'aide de la formule v=d/t, il faut établir la durée t de
chaque trajet aller-retour (80km). Pour le 1er cycliste, la vitesse
est constante (20 km/h), le calcul est simple. Pour le 2e cycliste
il faut procéder en deux étapes : t1 est la durée de l'aller
où V1 est la vitesse à l'aller, et t2 est la durée du retour
où V2 est la vitesse au retour; puis ajouter t1 et t2 pour connaître
la durée totale du 2e cycliste et la comparer à celle du 1er.

B) Ne pas oublier que l'ase des abscisses est l'axe horizontal
et l'axe des ordonnées l'axe vertical.
En ordonnées, doit-on représenter la distnace parcourue ou la distance
qui sépare chaque cycliste de la ville A comme le suggère la question
C? Poser la question en cas de doute.
On peut prendre quelques valeurs de t pour tracer le graphique : t=1h,
t=2h, etc... puis placer ces points sur le graphique.
il y aura deux "courbes" à tracer(une par cycliste). Les deux seront
la composition de deux droites (une pour l'aller, l'autre
pour le retour)

C) La formule v=d/t est ici la base du calcul de la fonction affine.
On peut en déduire d=vt qui à chaque instant t fait correspondre
la distance parcourue.
Attention, il est demandé de donner la fonction qui à chaque instant t fait
correspondre la distance qui sépare le cycliste de la ville A.
Or, à l'aller, il s'en éloigne, tandis qu'au retour il
s'en rapproche !!!

D) Graphiquement, il faut déterminer les coordonnées du point d'intersection
des deux courbes; son abscisse donnera l'heure de la rencontre
à partir du départ, et son ordonnée donnera la distance de la ville
A.

Bon courage



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