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svp c un truc ke g pa compri pr un control demin sur les compl

Posté par pbs (invité) 04-10-05 à 21:23

bsoir a tous voila j aimerai bien savoir commen on fait pour trouver les solutions de z²-3zbarre +2=0 . et il y a 4 solutions ils trouvent s= 2;1;-3:2+irac caree35:2;-3:2-irac caree35:2.  mai je sai pa comen on fait. si kelkun pouvai maider

Posté par N_comme_Nul (invité)re : svp c un truc ke g pa compri pr un control demin sur les 04-10-05 à 21:34

Salut !

Tu peux poser z=x+iy.

Ton équation se transforme en le système :
\left\{\begin{array}{ll}x^2-y^2-3x+2&=0\\2xy+3y&=0\end{array}\right.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : svp c un truc ke g pa compri pr un control demin sur les 04-10-05 à 21:38

Je vais un peu poursuivre :
Tu peux reconnaître le début d'un carré pour la première partie.
Dans la seconde, tu peux mettre y en facteur.
Le système est alors équivalent à :
\left\{\begin{array}{ll}\left(x-\frac32\right)^2-y^2=\frac14\\y=0\quad\text{ou}\quad x=-\frac32\end{array}\right.

N'oublie pas que
    A et (B ou C)
est équivalent à
    (A et B) ou (A et C)

Tu obtiens alors tes quatre solutions


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