bonjour,

oui... et ?

tu penses partir comment ?

quelle est la définition d'une symétrie ?
comment trouve-t-on ses éléments caractéristiques ?

Bonjour je ne sais pas vraiment comment partir,
La définition de symétrie est : Soient F et G deux sous-espaces supplémentaires d'un espace vectoriel E. Alors on appelle symétrie par rapport à F parallèlement à G l'application qui à tout x de E qui se décompose uniquement en x=y+z avec y dans F et z dans G associe s(x)=y-z.
Mais je ne sais pas comment déterminer ses éléments caractéristiques..

faut réfléchir sur un cas simple...

Qu'est ce qui caractérise les vecteurs de la direction G ?

Qu'est ce qui caractérise les vecteurs de F ?

quand on a une symétrie S de direction G et de base F ...

si xF alors S(x)=...?

si xG alors S(x)=...?

cela peut donner une piste pour trouver F et G ... puis montrer que c'est bien la symétrie ...

Si x appartient à F alors s(x)=x et si x appartient à G alors s(x) =0_F je crois

non ! ça c'est pour un projecteur ! réfléchis

salut

qui dit symétrie dit point invariant ...