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système

Posté par smir 27-12-23 à 10:27

Bonjour,
De l'aide pour cet exercice. Je ne comprends pas bien l'énoncé. Merci

Près de 1000 personnes partent en minicars pour assister à un meeting de leur leader politique (autant dans chaque minicar). Au tiers du chemin, 10 minicars tombent en panne d'essence; chacun des autres minicars doit transporter une personne de plus. Au deux tiers du chemin, 15 autres minicars deviennent inutilisables pour des raisons de crevaison. Finalement, à l'arrivée, il y a trois personnes de plus qu'au départ par minicar. Combien exactement y-avait-il de personnes?

Posté par
carpediem
re : système 27-12-23 à 11:14

salut

notons n le nombre de personnes par minicar.

1/ combien y a-t-il de minicars ?
2/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au premier tiers
3/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au deuxième tiers

Posté par smirre : système 27-12-23 à 11:44

Bonjour,
1/ 10+15+3n

Posté par
carpediem
re : système 27-12-23 à 12:12

faux : il y a 1000/n minicars

mais je reviens sur le début (et la question que j'avais mal lue !! )
carpediem @ 27-12-2023 à 11:14

notons p et n le nombre de personnes par et de minicars.

1/ combien y a-t-il de personnes par minicar ?
2/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au premier tiers
3/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au deuxième tiers


il est peut-être plus simple de noter p le nombre de personnes par minicars (et n le nombre de minicars) et alors:

1/ : combien de personnes au total ?
2/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au premier tiers
3/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au deuxième tiers

Posté par smirre : système 27-12-23 à 12:29

Bonjour,
je suis un peu perdu mais 1000 représente quoi ici? on a dit près de 1000 personnes donc c'est pas quelque chose exacte

Posté par
carpediem
re : système 27-12-23 à 16:48

oui ce qui veut dire qu'on risque de trouver plusieurs solutions et qu'on prendra la plus proche de 1000.

donc répond à mes questions :

Citation :
notons p le nombre de personnes par minicars et n le nombre de minicars ; alors :

1/ : combien de personnes au total ?
2/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au premier tiers
3/ traduction en équations ou formules de ce qui se passe au deuxième tiers

PS : on suppose évidemment que chaque minicar est rempli au maximum et contient le même nombre de personnes p !!

Posté par smirre : système 30-12-23 à 09:01

Bonjour
je pense à ceci : 10p+15(p+1)+(n-10-15)=1000

Posté par smirre : système 30-12-23 à 09:02

smir @ 30-12-2023 à 09:01

Bonjour
je pense à ceci : 10p+15(p+1)+(n-10-15)(p+3)=1000

Posté par
Leile
re : système 30-12-23 à 11:02

bonjour smir,

en attendant le retour de carpediem, que je salue :

laissons tomber le 1000 pour l'instant.

s'il y a n minicars  et p personnes par minicar : combien de personnes en tout ? (juste avec n et p)
ensuite s'il y a (n-10) minicars  et  (p+1) personnes par minicar, combien de personnes en tout ?

Posté par smirre : système 30-12-23 à 11:18

Bonjour Leille
np et (n-10)(p+1)

Posté par
carpediem
re : système 30-12-23 à 11:29

et tout cela fait toujours le même nombre de personnes au total !

ensuite il faut écrire ce qui se passe avec le deuxième incident

Posté par smirre : système 30-12-23 à 11:37

Bonjour,
Au deuxième incident peut-on écrire ceci:
(n-25)(p+3)

Posté par
Leile
re : système 30-12-23 à 12:19

np et (n-10)(p+1)   oui,   et je dirai meme plus :
np =  (n-10)(p+1)    si tu développes et réduis, ça te donne une première équation.

ensuite
np = (n-25)(p+3)    fais de même pour obtenir une deuxième équation.

maintenant que tu as un système de deux équations à deux inconnues, tu peux poursuivre ?

Posté par smirre : système 30-12-23 à 13:00

Merci a vous deux,  je comprends

Posté par
carpediem
re : système 30-12-23 à 13:06

as-tu développé, réduit et résolu le système et compris où intervient ce nombre 1000 ?



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