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Système complexe à deux variable conjuguées

Posté par
mathstudent 15-01-22 à 16:02

Bonjour, je fais en ce moment les nombres complexes mais je ne sais pas tout faire. Est-ce-que vous voudriez bien m'aider à répondre à cette  question, s'il vous plaît ? J'ai cherché a developer tel que : {2a+2ib-a'-ib'=1+3i
{a-ib+2a'-2ib'=3+i
Je ne n'arrive pas plus à avancer.

Système complexe à deux variable conjuguées

Posté par
mathstudentre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 16:03

mathstudent @ 15-01-2022 à 16:02

Bonjour, je fais en ce moment les nombres complexes mais je ne sais pas tout faire. Est-ce-que vous voudriez bien m'aider à répondre à cette  question, s'il vous plaît ? J'ai cherché a developer tel que : {2a+2ib-a'-ib'=1+3i
{a-ib+2a'-2ib'=3+i
Je n'arrive pas plus à avancer.

Système complexe à deux variable conjuguées

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 16:37

Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Mais tu aurais du lire plus attentivement
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI (Clique sur ce lien).
En particulier le point 2. qui renvoie à

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Par ailleurs ce point était rappelé quand tu as ouvert ton sujet et aussi quand tu as posté l'image.

Recopie ce qui n'est pas le système.
En répondant à ce message, sans ouvrir un autre sujet.
Et quelqu'un te viendra en aide.

Posté par
mathstudentre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 16:48

Je ne suis pas sûr de comprendre chaque règle du site pour l'instant mais cet exercice est un vrai ou faux nécessitant une justification. J'ai décomposé ce système en deux dans mes recherches car je ne sais pas comment l'écrire en un sur une version numérique.z1=a+ib et z2 =a'+ib' avec les eux conjuguées. Je m'excuse de ces fautes d'inattention.

Posté par
mathstudentre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 16:51

mathstudent @ 15-01-2022 à 16:48

Je ne suis pas sûr de comprendre chaque règle du site pour l'instant mais cet exercice est un vrai ou faux nécessitant une justification. J'ai décomposé ce système en deux dans mes recherches car je ne sais pas comment l'écrire en un sur une version numérique.z1=a+ib et z2 =a'+ib' avec les eux conjuguées. Je m'excuse de ces fautes d'inattention.
"Les nombres complexes z1 et z2 vérifiant le sytème (dans l' image) sont conjuguées."

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 17:05

C'est un vrai ou faux, si j'ai bien compris.
Résoudre le système n'est peut-être pas le plus simple, mais c'est sur que ça permet de répondre.

Ce que tu as tenté permet d'aboutir si tu sépares parties réelles et parties imaginaires dans les deux équations.
Tu auras alors 4 équations avec 4 inconnues.

Il est plus rapide de remplacer la seconde équation de la forme A = B par \bar{A} = \bar{B} qui lui est équivalente.
Tu auras alors un système classique d'inconnues z1 et z2 qui peut se résoudre sans passer par les formes algébriques.

Posté par
PLSVUre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 17:09

Bonjour,
notation  des deux complexes à revoir
z1=a+ib et z2 =a'+ib'    
Tu oublies que  z1et z2 sont conjugués....

Posté par
mathstudentre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 19:04

PLSVU @ 15-01-2022 à 17:09

Bonsoir, les notations que vous avez dit sont celles que j'ai mis.

Posté par
mathstudentre : Système complexe à deux variable conjuguées 15-01-22 à 20:20

Sylvieg @ 15-01-2022 à 17:05

C'est un vrai ou faux, si j'ai bien compris.
Résoudre le système n'est peut-être pas le plus simple, mais c'est sur que ça permet de répondre.

Ce que tu as tenté permet d'aboutir si tu sépares parties réelles et parties imaginaires dans les deux équations.
Tu auras alors 4 équations avec 4 inconnues.

Il est plus rapide de remplacer la seconde équation de la forme A = B par \bar{A} = \bar{B} qui lui est équivalente.
Tu auras alors un système classique d'inconnues z1 et z2 qui peut se résoudre sans passer par les formes algébriques.
Je vous remercie.  J'ai trouvé la réponse. En effet, votre méthode simplifie beaucoup le système.

Posté par
PLSVUre : Système complexe à deux variable conjuguées 16-01-22 à 09:48

Bonjour mathstudent
  mon message se terminait  "Tu oublies que  z1et z2 sont conjugués....
je voulais juste de faire remarquer ceci :
si z2 est le conjugué de z1
alors
2z_1-z_2=\Re{z_1}+3\Im{z_1}=1+3i
et
\bar{z_1}+2\bar{z_2}=3\Re{z_1}+\Im{z_1}=3+i
  rappel cours
z-\bar{z}=2\Re {z} \\ z+\bar{z}=2\Im{z}

Posté par
carpediemre : Système complexe à deux variable conjuguées 16-01-22 à 10:51

salut

c'est un vrai-faux ... ok !!

mais quelle est la question au sujet de ce système ?


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