Bonjour,

en ce qui concerne l'équation homogène, tu dois pouvoir définir un vecteur d'état puis écrire que X'=AX avec A matrice 2x2 et en déduire une solution de l'équation homogène avec une exponentielle de matrice par exemple.
Mais en ce qui concerne la solution particulière, je t'avoue que je n'ai pas d'idée à cette heure.

Il est possible de procéder ainsi :
la première équation donne
y = 3x - x' +exp(t)sin(t)
On calcule y'. On reporte ces expressions de y et y' dans la seconde équation.
Cela donne une équation différentielle du second ordre, ne comportant plus qu'une fonction inconnue x(t), que l'on résout comme d'habitude.

Merci
Oui matthieu1 c'est cette methode, mais je cherche justement une explication pour ce genre de systeme en general

Donc en ce qui concerne l'équation homogène, tu peux commencer par rechercher "exponentielle de matrice" puisqu'on a X'=AX. Je sais qu'il existe d'autres méthodes (algorithme notamment). Je vais tâcher de fouiller dans quelques vieux cours et je te tiens au courant.

oki merci