salut, je suis assez faible en systeme d'equation et je voudrais que vous m'aidiez
voisci l'ennoce
resoudre le systeme s'equation
x[/sup]3+y[sup]3=9
x[/sup]2+2xy+y[sup]2=3
x
y
je vous remercie d'avance
Bonjour
La deuxiéme ligne peut s'écrire :
(x+y)²=3
donc :
x+y=V(3)
et ainsi :
y=V(3)-x
Remplace dans la premiére ligne

Salut,
Pour mettre un chiffre en exposant, surligne ton chiffre et utilise l'icône
qui est sous ta zone de texte.
Ce sera plus clair.
En ce qui concerne ton système, pense aux indentités remarqubles :
D'où ou
.
*Si ,
.
On remplace dans la première équation : donc
.
D'où
Tu as ensuite une équation du second degré en x qu'on peut résoudre assez facilement en première...D'ailleurs cela m'étonne qu'on t'ait donné un système de ce type en seconde.
à+
x³+y³=9
x²+2xy+y²=3
(x+y)(x²+y²-xy)=9
(x+y)²=3
x+y = +/- V3
+/- V3.(x²+y²-xy)=9
x²+y²+2xy = 3
x²+y² = 3 - 2xy
+/- V3.(3 - 2xy-xy)=9
+/- V3.(3 - 3xy)=9
+/- V3.(1 - xy)=3
(1 - xy) = -/+ V3
xy = 1 -/+ V3
x = (1 -/+ V3)/y
(1 -/+ V3)/y + y = +/- V3
(1 -/+ V3) + y² = +/- V3 y
y² -/+ V3 y + (1 -/+ V3) = 0
y = [+/- V3 +/- V(3 - 4(1 -/+ V3))]/2
y = [+/- V3 +/- V(-1 +/- 4V3))]/2
y = [V3 +/- V(-1 + 4V3))]/2
y1 = -0.35136969... --> X1 = 2,08342049...
y2 = 2,08342049... --> X2 = -0.351369697...
Solution: (x = 2,08342049... et y = -0.35136969...) on peut croiser les valeurs de x et de y.
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Sauf distraction.
merci infiniment de votre aide et si vous avez besoin de quoi que ce soit concernant la géometrie
je suis entierement à votre disposition
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