Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

systeme d equation

Posté par zhiliga0707 (invité) 25-12-05 à 14:39

salut, je suis assez faible en systeme d'equation et je voudrais que vous m'aidiez
voisci l'ennoce
resoudre le systeme s'equation
  x[/sup]3+y[sup]3=9
  x[/sup]2+2xy+y[sup]2=3
x
y

je vous remercie d'avance

Posté par
Nightmare
re : systeme d equation 25-12-05 à 14:45

Bonjour

La deuxiéme ligne peut s'écrire :
(x+y)²=3

donc :
x+y=V(3)
et ainsi :
y=V(3)-x

Remplace dans la premiére ligne

Posté par
cinnamon
re : systeme d equation 25-12-05 à 14:56

Salut,

Pour mettre un chiffre en exposant, surligne ton chiffre et utilise l'icône systeme d equation qui est sous ta zone de texte.
Ce sera plus clair.

En ce qui concerne ton système, pense aux indentités remarqubles :

x^2+2xy+y^2=(x+y)^2

D'où (x+y)^2 = 3

x+y = \sqrt{3} ou x+y= -\sqrt{3}.

*Si x+y=\sqrt{3}, y=\sqrt3-x.

On remplace dans la première  équation : x^3+y^3=9 donc x^3+(\sqrt3-x)^3=9.

x^3 + (\sqrt3)^3-3(\sqrt3)^2x+3x^2\sqrt3-x^3=9

D'où 3\sqrt3-9x+3x^2\sqrt3=9

Tu as ensuite une équation du second degré en x qu'on peut résoudre assez facilement en première...D'ailleurs cela m'étonne qu'on t'ait donné un système de ce type en seconde.

à+



Posté par
cinnamon
re : systeme d equation 25-12-05 à 14:56

Salut Jord

Je suis très en retard .

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : systeme d equation 25-12-05 à 15:03

x³+y³=9
x²+2xy+y²=3

(x+y)(x²+y²-xy)=9
(x+y)²=3

x+y = +/- V3

+/- V3.(x²+y²-xy)=9

x²+y²+2xy = 3
x²+y² = 3 - 2xy

+/- V3.(3 - 2xy-xy)=9
+/- V3.(3 - 3xy)=9
+/- V3.(1 - xy)=3
(1 - xy) = -/+ V3
xy = 1 -/+ V3

x = (1 -/+ V3)/y

(1 -/+ V3)/y + y = +/- V3

(1 -/+ V3) + y² = +/- V3 y

y² -/+ V3 y + (1 -/+ V3)  = 0

y = [+/- V3 +/- V(3 - 4(1 -/+ V3))]/2

y = [+/- V3 +/- V(-1 +/- 4V3))]/2

y = [V3 +/- V(-1 + 4V3))]/2

y1 = -0.35136969... --> X1 = 2,08342049...

y2 = 2,08342049... --> X2 = -0.351369697...

Solution: (x = 2,08342049... et y = -0.35136969...) on peut croiser les valeurs de x et de y.
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Nightmare
re : systeme d equation 25-12-05 à 15:47

Salut cinnamon J-P est encore plus en retard lol

Posté par zhiliga0707 (invité)remerciement 27-12-05 à 14:06

merci infiniment de votre aide et si vous avez besoin de quoi que ce soit concernant la géometrie
je suis entierement à votre disposition

Posté par 3eme_math (invité)re : systeme d equation 27-12-05 à 15:12

il ya plusieur methode



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !