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Niveau seconde
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Système d'équation

Posté par
iammalikamo
12-01-21 à 10:35

Bonjour !
L'exercice est à mon petit frère.
C'est la résolution d'un système en utilisant une transformation d'écriture ou un changement de variable:

{ x^3+y^3=152
{ x^2*y-x*y+y^2=19

À vrai dire j'ai aucune idée de transformation là dessus.

Posté par
Priam
re : Système d'équation 12-01-21 à 10:52

Bonjour,
Bizarre ce système . . .
Ce ne serait pas plutôt  x²  au lieu de  x²y ?

Posté par
carita
re : Système d'équation 12-01-21 à 10:55

bonjour

es-tu bien sûr de l'énoncé ? est-il complet ?
je pense notamment à ce y en rouge :   x² * y - xy + y² = 19

Posté par
carita
re : Système d'équation 12-01-21 à 10:56

ah ! même idée
Priam, je te laisse poursuivre.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Système d'équation 12-01-21 à 10:56

Bonjour,
Je trouve aussi ce système bizarre

Pour les exposants, il y a le bouton \; X2 \; sous le rectangle zone de saisie.
Il est fortement conseillé de faire "Aperçu" avant "POSTER".

Posté par
iammalikamo
re : Système d'équation 12-01-21 à 12:13

Merci pour les remarques je vais essayer de reprendre mais l'énoncé n'a pas d'erreur c'est comme ça même

Posté par
iammalikamo
re : Système d'équation 12-01-21 à 12:20

Priam c'est x^(2)*y même et non x^2 seulement.

Je suis nouveau sur le forum et j'arrive pas à faire la saisie comme vous le faites.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Système d'équation 12-01-21 à 12:28

bonjour,

avec x^2y c'est affreux et on n'y peut rien...
(pas résoluble à ce niveau)
résolution numérique par WolframAlpha
qui n'a pas trouvé de solution analytique (avec des radicaux, sinon il l'aurait donnée)

énoncé très certainement faux.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Système d'équation 12-01-21 à 12:30

@iammalikamo,
Tu n'as pas accès aux boutons sous la zone de saisie ?

Posté par
iammalikamo
re : Système d'équation 12-01-21 à 13:25

D'accord mathafou, supposons qu'il n'y avait pas le y comment je dois faire maintenant pour résoudre ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Système d'équation 12-01-21 à 13:48

donc avec

\left\{\begin{array}l x^3 + y^3 = 152
 \\ {\red x^2} - xy + y^2 = 19\end{array}\right.

il peut être utile de savoir
- factoriser a^3 \pm b^3
- développer (a\pm b)^3

ça aboutit très vite et se termine par une équation du second degré

ou d'autres intervenants auront éventuellement d'autres idées
d'ailleurs je laisse la main car je dois quitter.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Système d'équation 12-01-21 à 14:00

Moi, je laisse tomber sans énoncé recopié du 1er au dernier mot, sans changer une virgule.



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