Bonjour, c'est mon 1er message. J'espère qu'il sera comprehensible.
Voila, j'ai besoin de votre aide. Enoncé :
soit z'= (z-i)/(z-1-i)= f(z).
1 ) Résolvez l'équation z= (z-i)/(z-1-i)= f(z).
On remplacera z part x+iy.
j'arrive à un système de 2 équations à 2 inconue:
x²-y²-2x+y=0 et
2xy-x-2y+1=0

je trouve x=(2-V3)/2 ou x= (2+V3)/2
et y=1/2
soit z=(2-V3)/2 + i/2
ou z=(2+V3)/2 + i/2 Est-ce exact ?

2) déterminer la forme algébrique de z'.
(ou encore écriver z' sous la forme z'= X+iY.)
Fau résoudre l'équation z'= (z-i)/(z-1-i), en remplacant z par x+iy.
Je trouve :
X = (x²+y²-x-2y+1)/((x-1)²+(y-1)²).
et Y = (i(1-y))/((x-1)²+(y-1)²). Est-ce exact.

Merci d'avance .