Bonjour,
J'ai un petit devoir d'analyse numérique et je suis complètement bloquer sur le dernier numéro. Voilà l'énoncé:

Soit le système d'équation différentielle d'odre 2 d'écrivant l'orbite d'une planète.

x''(t)=-x(t)/(x(t)²+y(t)²)^3/2      x(0)=0.4, x'(0)=0

y''(t)=-y(t)/(x(t)²+y(t)²)^3/2      y(0)=0.4, y'(0)=2

Les variables ont été normalisées de sorte qu'une orbite complète soit décrite lorsque t varie entre 0 et 2

Tout d'abord je dois transformer les 2 équations différentielles d'ordre 2 en 4 équations différentielles d'ordre 1.

Selon moi on a:
x1(t)=x(t)
x2(t)=x'(t)
y1(t)=y(t)
y2(t)=y'(t)

alors
x1'(t)=x2(t)
x2'(t)=-x1(t)/(x1(t)²+y1(t)²)^3/2
y1'(t)=y2(t)
y2'(t)=-y1(t)/(x1(t)²+y1(t)²)^3/2

Pour la suite je dois résoudre le système avec Runge Kutta d'ordre 4 sur une période de 4 orbite avec un pas de temps de 0.1.

Cependant, mes graphiques n'ont pas l'aire de ceux d'une orbite. Alors, je crois que je dois oublier une partie de la solution.