En utilisant les formules de résolution d'une équation de second
degré:
x = (-b +- delta^(1/2)) / 2a,

et en faisant

x(équation 1)=x(équation 2)

on a 4 équations en jouant sur + ou -

en résolvant ces 4 équations, on a deux résultats distincts :

m=1 et m=5/2

avec ces valeurs les 2 équations admettent 1 racine commune (à vérifier)

Ce n'est pas 5/2 mais 5/3

1) on élève au carré les deux cotés ->

(x*(x-5))^0.5 = 2 + ((x-8)(x+7))^0.5

même opération

52 - 4*x = 4*((x-8)(x+7))^0.5

toujours pareil

(52 - 4*x)^2 = 16 * (x-8) * (x+7)

Il faut résoudre cette équation de second degré et voir si on a bien
x>0, x-5>0 etc... (surtout 52-4*x>0)

Je ne suis pas sûre de calcul donc je te conseille de recalculer toi-même

2)

7x + rac car 21+6x-2x^2= 9   ->  21+6x-2x^2=(9-7x)^2

deux solutions :
x=2 et x=10/17

on a 9-7*2<0 donc x=2 n'est pas bon
mais c'est ok pour x=10/17

3)
on pose y=x^1/4

-> y + 2/y = 3

-> résolution

pour la 1 ère question 2ème equation:
je netrouve pas le même résultat

7x+rac car 21+6x-2x^2=9

rac car 21+6x-2x^2=9-7x  élève au carré
21+6x-2x^2=(9-7x)^2
21+6x-2x^2=81-126x+49x^2
52x^2-132x+60=0

x1=1.945
x2=0.593

x1 n'est pas solution car elle ne vérifie pas l'équation
x2 est solution

demande une 3 ème verification

49x^2+2x^2=51x^2

donc la dernière ligne est fausse.

Pour vérifier si les résultats sont corrects je te conseille de remplacer
les résultats obtenus dans l'équation de départ pour voir si
ça colle ou pas.