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Système d'équations complexes à deux inconnues.
Posté par SkullGame
Bonjour,
Je ne comprend pas comment résoudre le système suivant:
3*z1+z2=1-7i
i*z1+2*z2=11i
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait formidable.
Merci d'avance !
carita @ 30-11-2020 à 14:19
bonjour
comment tu résous un système 2 x 2 dans R ?
bonjour
comment tu résous un système 2 x 2 dans R ?
Si la question est comment je résoudrais cela en remplaçant z1 par x et z2 par y et bien je ferais par substitution. C'est d'ailleurs ce que j'ai fais pour ce système et j'arrive à des valeurs de z1 et z2 cohérentes mais qui ne fonctionnent ou que pour 3z1+z2=1-7i ou pour iz1+2z2=11i.
J'ai également essayé de décomposer z1 et z2 mais je tombe sur les mêmes résultats.
En rentrant ce système sur Wolframe Alpha j'ai trouvé le bon résultat mais malgré de multiples essais je n'y arrive pas par moi-même bien qu'y arrivant très bien avec d'autres équations complexes (z avec conjugué, z**2, etc.)
par substitution, ou par combinaison linéaire, ça marche bien aussi.
j'arrive à des valeurs de z1 et z2 cohérentes --- montre
carita @ 30-11-2020 à 16:27
par substitution, ou par combinaison linéaire, ça marche bien aussi.
j'arrive à des valeurs de z1 et z2 cohérentes --- montre
par substitution, ou par combinaison linéaire, ça marche bien aussi.
j'arrive à des valeurs de z1 et z2 cohérentes --- montre
Pour z1 je trouve 13/15 - i68/15
et pour z2 je trouve -8/5 +i33/5
Cela résout la première équation
Si je résout avec la seconde équation je trouve
z1=-11/5 - i16/5
et pour z2 je retrouve -8/5 +i33/5
Je suis quasiment sûr qu'il y a quelque chose que je ne fais pas bien mais je ne comprend pas quoi...
en effet, ce n'est pas ça
par combinaison linéaire : je numérote les équations : (1) et (2)
3*z1 + z2 =1-7i (1)
i*z1+2*z2=11i (2)
..... = ..... (1) *2 = (1')
i*z1+ 2z2 = 11i (2)
---------------------- effectuer soustraction membre à membre (1') - (2)
on trouve z1 = ... à mettre sous forme algébrique
carita @ 30-11-2020 à 16:27
par substitution, ou par combinaison linéaire, ça marche bien aussi.
j'arrive à des valeurs de z1 et z2 cohérentes --- montre
par substitution, ou par combinaison linéaire, ça marche bien aussi.
j'arrive à des valeurs de z1 et z2 cohérentes --- montre
Vraiment désolé, je viens de trouver et ne comprend vraiment pas comment j'ai pu passer à côté de ça...
Merci beaucoup et bonne journée !
carita @ 30-11-2020 à 16:37
pas grave, nul n'est à l'abri
tu diras ce que tu as trouvé ?
a+
pas grave, nul n'est à l'abri
tu diras ce que tu as trouvé ?
a+
J'ai trouvé z1= 1-4i et z2=-2+5i
Merci encore!
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