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Niveau Licence Maths 1e ann
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Systeme de congruence

Posté par
lilredhood
19-11-17 à 01:06

bonjour,
j'aimerais bien savoir comment on peut appliquer le theoreme des restes chinois alors que les modulos ne sont pas premiers entre eux
par exemple je bloque sur ce systeme suivant:
x congru 2 modulo 18
x congru 11 modulo 45

merci d'avance

Posté par
etniopal
re : Systeme de congruence 19-11-17 à 08:28

Si x   est congru à 2 modulo 18  et  congru à 11 modulo 45  il existe p et q dans tels que x = 2 + 18p = 11 + 45q .
On en déduit que 5q - 2 p = -1 donc 5(q + 1) = 2(p +2)
Gauss te permet de trouver les (p,q) vérifiant ceci .
etc.....



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