Bonsoir,

Bonsoir, merci pour votre réponse.

Il y a tellement de méthode pour résoudre. J'ai l'impression que je ne les ai pas toutes apprises, est-ce grave?

Vous avez utilisé la méthode de combinaison ?

J'ai utilisé la méthode de combinaison en effet. Personnellement, je la préfère à la méthode par substitution (que tu essayais de faire).
Par contre, ton profil indique "autre prépa". Si tu sais ce qu'est une matrice et un déterminant, il existe aussi la méthode de Cramer (mais elle est d'un niveau bien plus avancée que les deux autres qui sont apprises en seconde)

Manu

manu_du_40

Il y a la méthode :
substitution
combinaison
Pivot de Gauss, reduite de Gauss
Cramer
Système homogène
Par graphique
Notation matricielle
Séparation en 2 groupes d'équations

C'est tout ou il y a d'autres méthodes ?

Le pivot de Gauss est basé sur un algorithme de combinaisons linéaires donc combinaison et pivot de gauss, c'est grosso-modo la même chose.
La notation matricielle : on fait des opérations sur des lignes ou des colonnes pour calculer l'inverse d'une matrice, les coefficients de la matrice étant ceux de ton système donc c'est encore basé sur de la combinaison.

Par graphique, ce n'est pas une preuve ...

Je ne comprends pas ce que tu veux dire par "système homogène" et "séparation en 2 groupes d'équations".

Manu

salut

soit le système :

x + 2y = 5
3x - 4y = -2

par substitution :  x = -2y + 5

je remplace :  -10y = -17 ...

par combinaison linéaire :

j'ajoute à a deuxième l'opposé du triple (ou le triple de l'opposé) de la première :

je trouve -10y = -17

étonnant non ?

la substitution n'est qu'une combinaison linéaire "version simplifiée" pour quand on est au collège parce que la notion de CL est un concept bien plus complexe que les règles élémentaires sur les (in)égalités apprises au collège pour résoudre des (in)équations ...

il n'ya a dons qu'une seule méthode universelle de résolution de système (par CL) qui se décline sous différentes formes (ou présentation)

ensuite il y a bien sur la méthode "je prends des formules" et je travaille comme un bourrin une machine qui n'est que le résultat final de tout ce travail en amont ...



je ne parle pas bien sûr de méthodes approchées (graphique ou numérique) pour résoudre des systèmes plus complexes ...