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systeme nombres complexe

Posté par
voctron 06-01-12 à 15:56

bonjour, j' ai été tres ravi de ma derniere fois que j'ai poster ici vous m'avez beaucoup aider  
aujourd hui j'ai encore un petit probleme
j'ai un dm de math j'ai tout réussi saud le dernier exercice le voici
c'est un systeme
2z1 + z2 = 4
-2iz1 + z2 =0
voila j'ai essayer de multiplier la 2e equation par i mais ensuite je bloque
sa me donne ca
2z1 + z2 =4
-2iz1 -iz2 = 0
voila aprés ca je bloque et je suis meme pas sur qu'il faut faire ca
merci a vous de m'aider
bon week end a tous le monde

Posté par
Labore : systeme nombres complexe 06-01-12 à 16:01

Bonjour
2z_1+z_2=4 \\ -2iz_1+z_2=0
==>
-2z_1-z_2=-4 \\ -2iz_1+z_2=0 \\ -2z_1(1+i)=-4 \\ z_1=\frac{4}{2(1+i)}=(1-i)

Posté par
voctronre : systeme nombres complexe 06-01-12 à 16:23

mais comment tu passe de 4/2(1+i) a (1-i)

Posté par
Labore : systeme nombres complexe 06-01-12 à 16:35

\frac{4}{2(1+i)}=\frac{4(1-i)}{2(1+i)(1-i)}=\frac{4(1-i)}{2(1+1)}=1-i

Posté par
voctronre : systeme nombres complexe 06-01-12 à 16:51

dacord je comprend mieu maitenat  et la on a z1 donc on essai de trouver z2 grace a z1  c'est ca ?

Posté par
Labore : systeme nombres complexe 06-01-12 à 17:01

2z_1 + z_2 = 4 \\ z_2=4-2(1-i)=2+2i

Posté par
voctronre : systeme nombres complexe 06-01-12 à 17:59

juste une chose z2 normalement c'est 2-2i je crois car quand je fais la verification je tombe pas juste enfin suis pas du tout sur

Posté par
Labore : systeme nombres complexe 06-01-12 à 18:04

vérification...
z_1=1-i \\ z_2=2+2i \\ 2z_1+z_2=2-2i+2+2i=4 \ OK \\ -2iz_1=-2i(1-i)=-2i-2 \\ -2iz_1+z_2=-2i-2+2+2i=0 \ OK

Posté par
voctronre : systeme nombres complexe 06-01-12 à 18:12

ah oui desolé c'est moi qui a fait une erreur pour z1 j'ai mit 1+i a la place de 1-i ^^
merci enormement pour ton aide tu vient de me sortir d'une grande galere
bon week end


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