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système surdéterminé

Posté par
leaanaaaa
21-05-19 à 11:31

Bonjour!
J'ai un exercice en maths, mais je bloque dès la premiere question...
voici l'énnoncé:
"En vous servant de l'équation (1), montrer que le problème de la détermination des constantes Km et Vm, à partir des résultats de mesures, est équivalent à la résolution d'un système linéaire surdéterminé. Donnez l'expression de la matrice et du second membre de ce système en fonction des données expérimentales (concentrations en substrat, vitesses initiales de la réaction)."
Le problème à résoudre est de la forme suivante :
A.x = f,
où A est une matrice réelle, injective, de dimension n × p, x un vecteur de dimension p et f un vecteur de dimension n avec n > p.

L'équation (1) est celle-ci:  v= (1/VM) + (KM/VM)s

Je ne comprends pas très bien ce qu'est un système surdéterminé, ni comment partir pour résoudre ce problème...

Merci de votre aide

Posté par
sanantonio312
re : système surdéterminé 21-05-19 à 11:48

Bonjour,
Un système surdéterminé est un système dans lequel il y a plus d'équations que d'inconnues.
Ici, visiblement, les inconnues sont au nombre de deux.
Si tu fais plus de deux mesures, ça y est.
Non?

Posté par
sanantonio312
re : système surdéterminé 21-05-19 à 11:57

Ensuite, pour résoudre le problème, à partir de Ax=f, tu peux écrire TAAx=TAf où TAA est carrée. (Méthode des moindres carrés)



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