Niveau seconde

Systemes

Posté par lamafioso95 (invité) 18-04-05 à 18:51

Bonjour

Determiner le nombre de solutions de chacun des systemes suivants puis resoudre

comment faire pour determine le nombre de solution?

1er systeme :
{12x +16y = 8}
{15 x +20 y = 0}

2e systeme :
{7x-3y-5 =0}
{28x -12 y = 20}

Merci beaucoup de votre aide

Posté par re : Systemes 18-04-05 à 18:56

Bonjour
1er système
1ère équation : divise tout par 4
2ème équation : divise tout par 5
Compare les 2 équations

2ème système
2ème équation : divise tout par 4

Posté par re : Systemes 18-04-05 à 18:59

salut lamafioso95 :

$12x+16y=8$
$15x+20y=0$

de la deuxième on tire $y=-\frac{3}{4}x$ puis on remplace dans la première :

$12x+16(-\frac{3}{4}x)=8$
$12x-12x=8$
$0=8$

impossible, sonc S=

Posté par re : Systemes 18-04-05 à 19:04

deuxième :

On remarque que $\rm ( 28x -12 y = 20 ) = 4\time ( 7x-3y=5 )$

d'où l'ensemble solution est la droite d'équation $y=\frac{7}{3}x-\frac{5}{3}$

@+

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