Soit le système de 2 équations à 2 inconnues X, Y (angles en rd) suivant :
a cos X - b sin Y = c (1)
a sin X - b cos Y = d (2)
où a, b, c, d sont des réels positifs non nuls.
Quelles sont les solutions X,Y du système ?
(nota : j'ai fait passer -b sin Y dans le second membre de (1) et c dans le premier membre de (1) , idem pour (2) - b cos Y dans le second de (2) puis d dans le premier, puis mis au carré (1) et (2) et additionner (1) et (2) il me reste une seule équation avec une seule inconnue X mais de la forme:
2ac cos X + 2 ad sin X = a^2 + c^2 + d^2 - b^2
ou bien c.cos X + d.sin X = (1/2a). (a^2+c^2+d^2-b^2) X= ?