salut lapetite,
tu reconnais une fonction polynômiale, c'est-à-dire un polynôme.
Il faut que tu calcules le discrimant et que tu cherches les racines.

Neo

je ne sais plus si en seconde on voit le discrimant.
Fais le moi savoir.
Neo

Lapetite est en seconde, neo!

Bon, même si t'es en seconde, renseigne-toi sur la forme canonique (c'et pas très dur)...
(xV3+3/V3)²-3+1
=(xV3+3/V3)²-2
=(xV3+3/V3+V2)(xV3+3V3-V2)

Benoît:

3x²+6x+1 = 3(x²+2x+(1/3))

=  3(x²+2x+1 - 1 + (1/3))

=  3((x²+2x+1) - 1 + (1/3))

=  3((x+1)² - (3/3) + (1/3))

=  3((x+1)² - (2/3))

=  3((x+1)² - (V(2/3))²)    (Avec V pour racine carrée).

=  3((x+1) - (V(2/3))).((x+1) + (V(2/3)))

=  3(x + 1  - V(2/3)).(x + 1  + V(2/3))

=  3.(x - (V(2/3) - 1)).(x - (-1  - V(2/3)))

Tu devrais maintenant y arriver.
-----
Sauf distraction.  

ok, désolé

salut benoit.c'est facile à dire mais dans aucun de mes livres il y a la forme canonique. T'es sur ke il a pas un autre moyen de le résoudre?
Merci d'avance

Merci beaucoup jp

Si tu as compris ce qu'a fait JP tu as compris la forme canonique ( vu en 1ère théoriquement).
Soit ton prof fait du hors programme soit tu as mal recopier ton énoncé.

Sticky

Après mûre réflexion je pense que c'est mon prof qui fait du hors programme lol!

Mure reflexion d'une minute

Sticky

jp eskil existe un autre moyen de dresser le tableau de signes de 3x²+6x+1
Parce que comme c'est un devoir maison peut-etre kil va me reprocher d'avoir utiliser cette méthode??
merci d'avance!!!

Tu ne peux pas le faire avec des outils de seconde.Quoique en fait, la forme canonique ne nécessite pas de notions particulières...
Par approximation peut-être...

Sticky

Ah bon??? Oui mais si mon prof il le donne, c'est que il y a sûrement un moyen de simplifier un peu cette expression pour faire son tableau de signe.
En fait lui il fait à chaque fois référence au cours.
En plus j'ai pas trop compris la forme canonique!

Dans ce cas, c'est pas le bon polynome
Ce qui serait parfait, ca serait : 3x²+6x+3 =>3(x+1)²

Sinon, pour la forme canonique, on factorise comme si c'était un début d'identité remarquable:
3x²+6x+1 => 3(x²+2x+(1/3) )

x²+2x + (1/3) ca ressemble à (x+1)² mais dans ce cas, il y a un: 1² en trop, on doit l'enlever et ca donne:

3x²+6x+1= 3 ( (x+1)² -1 +(1/3))

Sticky

Merci mais je ne pense pas que le prof va accepter cette manière.
Le pire c'est que c'est la dernière question de mon devoir maison. Nous on en est au chapitre où il y a les tableaux de variations, fonctions du 2nd degré...
Je vais te donner l'énoncé de mon exo:


"On considère la fonction f , définie sur R par f(x)= 3x²+6x+1.
Le but de l'exercice est d'étudier la fonction f.
1)Démontrer que, pour tout réel x, on a: f(x)=3(x+1)²-2
2)Grâce aux résultats de la question précédente, démontrer que la fonction f est décroissante sur l'intervalle ]-;-1] et croissante sur l'intervalle [+1;+[
3)Dresser alors le tableau de variations de la fonction f sur R
4)Sur le tableau de variations, lire la valeur du minimum de la fonction f. En quel point est-il atteint?
5) Sur du papier millimétré, tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé (O,I,J)
6)Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0 et les inéquations f(x)0 et f(x)0
7)Dresser le tableau de signe de la fonction f

  Merci d'avoir dépensé ton temps pour m'aider!! lol

Meuuuuuuuuuuuuuuuh
6)Résoudre graphiquement l'équation f(x)=0 et les inéquations f(x)<0 et f(x)>0
7)Dresser le tableau de signe de la fonction f

Bon, bah non, il ne fait largement pas de hors programme ton professeur !
As-tu répondu à la question 6?
La 7 n'est qu'un récapitulatif de tes valeurs graphique!

Sticky

oui j'ai répondu à la 6 mais je ne sais pas comment faire la 7??
Eske tu peus me dire comment je dois m'y prendre stp??
Merci d'avance!!!

Tu dois juste recopier tes résultats de la 6 dans un tableau...
Qu'as-tu trouvé pour la 6?

Sticky

Regarde quand la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses et regarde quand elle est en-dessous!

Benoît

Alors j'ai trouvé:
-pour f(x)=0  -1.8 et -0.2
-pour f(x) 0 l'ensemble des solutions est [-1.8;-0.2]
et l'ensemble des soltuions pour f(x) 0 est [-3;-1.8]U[-0.2;1]

Merci benoit, ça j'ai déjà fait c'est la 7 que je bloque.

sticky t ou? t parti? tu peux m'expliquer comment on fait pour la 7stp?

D'aprés tes résultats:
On trouve ce tableau:

Maintenant tu n'as pas précisé ton ensemble de définition, je suppose donc que c'est [-3;1] faudra donc que tu changes ca sur le tableau
Les ronds ca veut dire que le polynome s'y annule
Mais je ne vois vraiment pas le problème, ya rien à faire dans cette question.
Sticky

salut sticky merci beaucoup de ton aide
j'ai rendu le devoir aujourd'hui. J'ai pu le résoudre et j'ai trouvé comme toi après 2 heures de réflexion lol

2H pour ca?
Non mais sincerement, c était du vide ca : je comprends pas ou tu bloquais

Sticky