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Tableau de variation

Posté par snipemi (invité) 17-05-07 à 12:30

Bonjours,

On pose f(x) = sin(x) -x
Etudier la continuité et la dérivabilité de f sur R
En faisant un tableau de variation trouver le signe de f sur R

Cette fonction est continue  car sin (x) est une fonction continue et que - x est un polynôme qui lui-même est continue donc la somme de deux fonction continue donne une fonction continue.

On faite je n'arrive pas à dresser le tableau de variation  

f(x) = Sin(x) -x
f'(x) = Cos(x) -1
cos(x) = 1  implique  x  est tautologiquement égale a  0 + k * 2pi   k peut être > 0 ou <0  

Merci de bien vouloir m'aider  

Posté par Lankou (invité)re : Tableau de variation 17-05-07 à 12:51

Bonjour,

Cos(x) varie entre 1 et -1 donc cos(x)-1 varie entre 0 et -2 donc f'(x)<=0 donc....

Posté par snipemi (invité)re : Tableau de variation 17-05-07 à 12:53

et donc ca implique que sin(x)-x est strictement decroissant sur R

Posté par snipemi (invité)re : Tableau de variation 17-05-07 à 12:54

cependant il y ades valeur pour lesquelle f'(x) = 0

Posté par Lankou (invité)re : Tableau de variation 17-05-07 à 13:12

Quand f'(x)=0 tu as des points d'inflexion

Posté par snipemi (invité)re : Tableau de variation 17-05-07 à 13:14

oui c 'est a dire que la tangante est nul ( droite )

Posté par Lankou (invité)re : Tableau de variation 17-05-07 à 13:16

Oui. La courbe traverse la tangente et change de concave a convexe (ou l'inverse, je m'emmele toujours les piceaux entre les deux)



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