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tableau de variation

Posté par
tipoune93-1
21-09-07 à 10:26

bonjour,

j'ai un exo trés long, et je coince sur un tableau de variation :
F(x) = x3 + 2x2 / (x2 - 1)

En dérivant j'obtiens :

F'(x) = x (x3 - 3x - 4) / (x2 - 1)2

Bien le dénominateur est toujours positif quelque soit x
Mais le numérateur je n'arrive pas à trouver quelque chose de cohérent
j'ai essayé des trucs mais je bloque (pas de racine évidente, ...)

merci

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:30

bonjour

ta dérivée est fausse

Posté par
tipoune93-1
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:34

a bon c'est pas la forme u/v

Posté par
raymond Correcteur
tableau de variation 21-09-07 à 10:37

Bonjour.

Ton énoncé est bien : 3$ F(x) = \fra{x^3+2x^2}{x^2-1} ?

Existe-t-il des questions précédentes dans lesquelles on te fait étudier x3 - 3x - 4 ?

A plus RR.

Posté par
tipoune93-1
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:38

je viens de recaluler pour moi c'est correct

Posté par
tipoune93-1
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:39

certain que l'énoncé est correct

Posté par
raymond Correcteur
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:39

Bonjour mikayaou.

A plus RR.

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:40

bonjour raymond

Posté par dellys (invité)re : tableau de variation 21-09-07 à 10:40

Bonjour

Est ce que 3$f(x)=\frac{x^3+2x^2}{x^2-1) ?


Je trouve alors : 3f'(x)=\frac{x(x^3-3x-4)}{(x-1)^2}

et je ne vois pas de racine évidente pour 3$x^3-3x-4 ! Est ce que ton énoncé est complet ?

Posté par dellys (invité)re : tableau de variation 21-09-07 à 10:41

Bonjour à tous ! je suis toujours en retard

Posté par
tipoune93-1
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:41

on m'a demandé dans une question préalable d'étudier la variation de (x3 - 3x - 4) ce que j'ai fait en dérivant bien sûr

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:42

vu que tipoune93-1 semble bien mettre les parenthèses, je pense qu'il s'agit de :

f(x) = x3 + ( 2x²/(x² - 1) )

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:43

eh bien, je me suis trompé

Posté par
tipoune93-1
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:45

mon problème est bien là, je ne vois pas les racines, ou comment trouver un sens de variation

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:49

eh bien, si on t'a fait étudier les variations de x^3-3x-4, tu n'as plus qu'à le reporter dans le tableau de signes en ajoutant x puisque (x²-1)² est positif...

Posté par
dadou
re : tableau de variation 21-09-07 à 10:57

Bonjour,
est-ce une etude sur R ou seulement sur un intervalle donné?

Dadou

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 21-09-07 à 11:01

pour te donner une idée :

tableau de variation

Posté par
tipoune93-1
re : tableau de variation 21-09-07 à 11:51

je te remercie mikayaou ma calculatrice m'a donnée l'allure du graphe mais je n'arrive pas à faire le DM qui m'est demandé c'est-à-dire ce tableau de variation car mes résultats son contraire au graphe

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 21-09-07 à 11:53

as-tu bien pris x en compte ?

Posté par
tipoune93-1
re tableau de variation 21-09-07 à 17:50

oui justement mon probleme est la  j'ai bien pris en compte x et mes limites me donne le bon résultat par raport a la courbe que tu as dessiné. le probleme c'est que sur l'intervalle ]-oo, -1[ je trouve une fonction décroissante avec pour limite en -oo : -oo et en +oo: +oo. Donc je me suis forcément trompé quelque part car je devrai trouver une fonction croissante mais ce n'est pas le cas. C'est la raison pour laquelle ,j'ai besoin de votre aide.Merci

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 22-09-07 à 11:13

je ne comprends pas que...tu ne comprennes pas

sur ]-oo,0[, f ' est positive et la fonction f est croissante... (ce qui confirme d'ailleurs que la limite en -oo valle -oo )

as-tu bien fait ton tableau de signes avec x et g(x) = x^3 - 3x - 4 ?

Posté par
tipoune93-1
re tableau de variation 22-09-07 à 20:06

ba pour faire mon tableau j'ai pris la dérivée de g(x) car a mon niveua je ne sais pas faire un tableau x^3-3x-4, et il n'y a pas de solution evidente pour factoriser ceci. Alors comment as tu fait? Merci

Posté par
tipoune93-1
re : tableau de variation 22-09-07 à 20:34

bien voilà ou j'en suis :
g'(x) = 3(x2-1)


|  x   |   -inf    -1     0     1    +inf    |
|------|-------------------------------------|
|g'(x) |      +     0  -     -  0     +      |
|------|-------------------------------------|
|   x  |      -        -   0  +        +     |
|------|-------------------------------------|
|f'(x) |      -        +     -        +      |
|------|-------------------------------------|
          ici c'est faux
        pourquoi ?

Posté par
mikayaou
re : tableau de variation 23-09-07 à 10:00

je te rappelle que tu cherches le signe de f '(x) qui s'exprime en fonction de g(x) = x^3 - 3x - 4

il faut donc que tu t'intéresses au signe de g et non à celui de g ' ?

tu saisis ?

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