Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Tableau de variation et courbe paramétrées...
Bonjour,
Prenons l'exemple de :
x(t)=4 cos^3 (t)
y(t)= 4sin^3 (t)
avec leurs dérivées respectives qui sont :
x't)= -12 cos² t sin t
y'(t)= 12 sin² t cos t
Je voulais savoir comment faire un tableau de variation lorsque les intervalles sont du type pi, pi/2 etc... ( trigonométrique quoi). Je m'en rappelle plus vraiment...
Dans cet exercice le domaine d'étude est : [0;pi/4]
Merci
Bonjour
une ligne pour t, une ligne pour x'(t) (son signe), qui aide à remplir la ligne des variations de x, puis une ligne pour le signe de y'(t), qui sert à remplir la ligne des variations de y
Dans ton cas :
x't)= -12 cos² t sin t = -6 cos(t) sin(2t)
y'(t)= 12 sin² t cos t = 6 sin(t) sin(2t)
avec t entre 0 et pi/4, sin t et cos t sont positifs, et 2t est entre 0 et pi / 2 donc sin(2t) aussi est positif
tu as donc x décroissante pendant que y est croissante
pense à ce jouet avec lequel tu as peut être fait de jolis dessins, enfant : x, c'est le bouton du déplacement horizontal, et y celui du vertical
ici, x décroissante : on part vers la gauche, et y croissante : on part vers le haut
Ton premier arc de courbe va donc en gros dans une direction Nord Ouest ....
Annuler
connectez vous
trigonométrie en post-bac