Bonjour,
pouvez vous m'aider
je ne comprends pas la dernière question (la 5)
Voici l'énoncé:
f et g sont des fonctions dont voici les tableaux de variation:
1.Donner leurs ensembles de définition
2.Donner un encadrement de f(x) lorsque x E [0;5]
3.Donner un encadrement de g(x) lorsque x E [-0,5;5]
4.Comparer si possible, les nombres suivants:
a)f(-0,5) et f(4)
b)g(-0,75) et g(4)
5.Résoudre f(x) > g(x) pour x E [-1;5]
MERCI
Bonjour
voici mes réponses:
1) Df=[-1;5]
Dg=[-1;5]
2)Encadrement de f(x) quand x E à [0;5]
0<x<5
5<f(x)<6
(il faut comprendre inferieur ou egal mais je n'arrive pas à faire le symbole)
3)Encadrement de g(x) quand x E à [-0,5;5]
-0,5<x< 5
1<g(x)<4
4) comparer si possible les nombres suivants:
a) f(-0,5) et f(4):
sur les intervalles [-1;0] et [3;5], f(x) est croissante:
-0,5<4
donc f(-0,5)< f(4)
b)g(-0,75) et g(4)
sur [-1;-0,5], la fonction g est croissante et sur [-0,5;4] la fonction est décroissante
donc il n'est pas possible de comparer
5) Je sèche
Ensemble de définition d'accord
non que vaut
?
Vous trouverez ces symboles en cliquant sur en dessous de la feuille de réponse.
3) non -2 appartient-il à cet ensemble ?
4) et
Ne peut-on avoir
Conclusion
OUI je viens de comprendre
pour la question 2:
4f(x)
6
POUR la question 3:
-2g(x)
4
pour la question 4
3f(-0,5)
5 et 4< f(4)<6 donc on ne peut pas comparer
et 0<g(-0,75)<1 et g(4)=-2
donc g(4)<g(-0,75)
est ce cela?
[
Question 2 d'accord
question 3 d'accord
d'accord on ne peut comparer et
l'intersection des ensembles possibles est non vide
oui, on a bien g(4)<g(0.75).
C'est bien
merci beaucoup
par contre je ne sais pas quoi faire pour la dernière question
on demande résoudre f(x)>g(x) pour x [-1;5]
on a sur [-1;5]
3<f(x)<6 et -2<g(x)<4
ET apres je ne sais pas quoi faire
Décomposez l'intervalle de définition
sur vous avez
on en conclut
sur Cependant on sait que
On peut alors conclure
SUR [-1;0]
3f(x)
5
et g(x)1
donc f(x)>g(x) ??
et sur [0; 5]
4f(x)
6
ET g(x)4
DONC f(x)g(x) ??
je suis un peu largué
Pour tout
En effet, sur [-1~;~0] f(x) est compris entre 3 et 5 tandis que g(x) l'est
entre 0 et 1. Ensuite, pour tout f(x) est supérieur
à 4 tandis que g(x) est inférieur à 4. Il ne peut y avoir un point commun
puisque 4 est atteint pour 3 par f et pour 5 par g.
supérieur ou inférieur, c'est toujours au sens large
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