Bonjour,
DS demain sur ce thème, et je n'ai pas compris grand chose
Admettons une expression du type (4x + 1) (2x - 4)
Je décompose l'expression ainsi, (il me semble) :
2x + 1 =0
4x = -1
x = -1 x 1/4
x = -1/4
puis
4x + 1 > 0
4x > -1
x > -1 x 1/4
x > -1/4
d'où le tableau de signes
x | - -1/4 +
|
4x + 1 | - 0 +
on fait la même chose pour (2x - 4).
Puis enfin, on crée un GRAND tableau, appelé "tableau de signe du produit".
Puis on conclue avec une phrase type: "si x appartient ]-; -1/4[ U ]2 ; +[ alors le produit est strictement positif..."
Pardon pour les fautes, si vous en voyez corrigez-moi, j'ai recopié mon cours alors c'est complètement possible...
* Comment savoir dans les petits tableaux comme j'en ai fait un plus haut, de quel côté mettre le "-" et le "+" ?
* Comment construire le GRAND tableau final ?
* Que signifie la phrase de conclusion avec les crochets etc... et est-elle toujours la même ?
Merci de votre aide, j'ai un DS demain et rien n'est clair...
Salut,
Alors procèdons par étapes :
(4x-1)(2x-4)>0
On a :
4x-1>0
4x>1
x>1/4
4x-1 est positif pour x supérieur a 1/4
De même pour 2x-4
2x-4=2(x-2)
x-2>0
x>2
2x-4 est positif pour x supérieur à 2
Pour trouver l'intervalle solution, on va étudier le signe du produit, pour cela on construit un tableau de signes :
On reprend les conclusions que l'on a tirées des résolutions individuelles c'est a dire :
4x-1 est positif pour x supérieur a 1/4
2x-4 est positif pour x supérieur à 2
Par conséquent on cherche sur quels intervalles le produit est positif, par lecture, il s'agit de la réunion
Comprend tu?
A+
Bonsoir Jerome
Moi j'ai super bien compris grace à vos explications et j'ai meme recopié l'exercice au cas où j'aurais des exercices de ce genre .Merci ( et désolée de faire intrusion dans ce topic )
Moomin
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