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tangente
bonsoir,
je dois demontrer pour tt reels a et b , tel que ab<1
arctan a + arctan b = arctan (a+b/(1-ab))
je pense poser a=arctanA et b=arctanB
donc arctan (a+b/(1-ab)) = arctan (tan A+B)
mais la je n ai pas le droit de dire que c'est egale a A+B car c valable que sur -pi/2 pi/2
donc je ne sais pas comment faire
merci de votre aide
Prends la tangente a droite et a gauche. Tu trouves la même chose.
Donc les termes diffèrent de k
Il reste a prouver que k=0 en utilisant ab < 1
sauf erreur...
je comprend pas le k=0
on obtient ac votre methode a+b = a+b / 1-ab or pour que cela marche on doit prouver que cela appartient a -pi/2 pi/2 ???
tan(x) + tan(y) !oui dsl erreur de ma part
cela n empeche que je ne comprends pas pourquoi k=0
et les termes different de kpi
ah oui... concentre toi alors, qu'il n'y ait pas une erreur d'énoncé !
bon
bbbb
j'appelle A et B les deux membres de l'égalité que tu dois démontrer
et tu as démontré que tan(A) = tan(B) ?
qu'est ce que vient faire ce "k" dans ma question ?
as-tu calculé la tangente du membre de gauche de ton égalité >?
bien
donc tu as deux nombres A (membre de gauche) et B (membre de droite) qui ont la même tangente.
Que peux-t-on dire de deux nombres qui vérifient tan(A) = tan(B) ?
maintenant regarde un peu les intervalles auxquels appartiennent tes quantités !
pour fixer les idées, si a > 0 et b > 0
ensuite tu regarderas le cas a>0 et b<0
et ensuite ce sera fini car les autres cas s'y ramènent par imparité de l'arctangente...
-pi/2 pi/2 exclus
0 et b
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