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Tangente d'un cercle

Posté par
laochun
12-05-17 à 14:40

Bonjour,

Je bloque sur une question, je ne comprends pas comment la résoudre, je suppose qu'elle demande des inconnus mais je ne sais pas quoi faire.

Enoncé :
4. Soit (MT) une droite tangente au cercle au point T. Montrer que \vec{(MT)}²=OM²-R².
5. Soit T un point du cercle tel que \vec{(MT)}²=OM²-R². Montrer que la droite (MT) est tangente au cercle.

J'ai réalisé une figure avec les question d'avant.

Cordialement

Tangente d\'un cercle

Posté par
fm_31
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 15:05

Bonjour ,

une piste voir    

Cordialement

Posté par
Leile
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 15:07

bonjour,

Q4) : (MT) est tangente au cercle en T ==> elle est perpendiculaire au rayon OT
place toi dans le triangle OMT rectangle en T..   (pythagore ).

Posté par
laochun
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 15:45

On considère le triangle OMT rectangle en T :
Ainsi nous pouvons appliqué le théorème de Pythagore :
OT=R, car c'est le rayon, donc on a bien MT²=OM²-OT² donc MT²=OM²-R².

Mais je ne comprend pas la 5, c'est la même question mais à l'envers non ?

Tangente d\'un cercle

Posté par
Leile
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 15:58

oui, pour la 5, tu peux utiliser la réciproque de pythagore..
  

Posté par
laochun
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 17:07

Merci bien de m'aider je comprends mieux avec vos aide, la question suivante je comprends comment la résoudre mais je sais pas comment placer le point E.

Enoncé :
6. Soit E un point du disque délimité par le cercle C. On construit deux droites perpendiculaires se coupant en E. Ces droites coupent le cercle en F, F' et G, G' respectivement. Montrer que \vec{EF} \bullet \vec{EF'} = \vec{EG} \bullet \vec{EG'} = 0E² - R².

Il faut construire deux droites perpendiculaires à quoi ?

Posté par
fm_31
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 17:10

Citation :
Il faut construire deux droites perpendiculaires à quoi ?
  deux droites  perpendiculaires entre elles peut-être .

Posté par
laochun
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 17:17

Comme ça ?

Tangente d\'un cercle

Posté par
fm_31
re : Tangente d'un cercle 12-05-17 à 17:21

je pense que oui .



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