Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Tangente et DL
Bonjour
Je dois déterminer l'équation de la tangente au voisinage de 1 à .
J'ai trouvé : .
Pour donner l'équation de la tangente, est-ce que je dois remplacer h par x-1 dans toute l'expression de f(1+h) ou seulement dans 1+2h ? de même pour donner sa position ?
f = u/v
f ' = v.u'.u^(v-1) + ln(u).v'.u^v
Ici, u = x --> u' = 1
et v = 1 + (1/x) --> v' = -1/x²
f '(x) = (1 + (1/x)).x^(1/x) - ln(x).(1/x²).x^(1+(1/x))
f '(1) = 2
f(1) = 1
T: y - f(1) = (x-1).f '(1)
T: y - 1 = (x-1).2
T: y = 2x - 1
C'est l'équation de la tangente au point d'abscisse 1 à la courbe représentant f(x)
-----
Pour étudier la position de la tangente ci-dessus par rapport à la courbe représentant f(x), on peut par exemple étudier le signe de :
g(x) = f(x) - (2x-1)
...
Si c'est trop difficile, on peut aussi chercher l'expression de f ''(x), on devrait alors trouver qu'il y a un point d'inflexion dans la courbe représentant f(x) au point d'abscisse 1 et ...
-----
Sauf distraction.
Mais en utilisant les développements limités ça donne bien ce que j'ai trouvé ou pas ?
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac