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tangentes...
salut tout le monde,
voilà on me donne la courbe polaire suivante :
M(
) = 
u()
() = 1+2cos(3)
u()=cos()e1 + sin()e2
Je dois expliciter la tangente à la courbe représentative de [u]'[/u] au point M(0) et M(
/3) et je ne vois pas comment faire.
Merci d'avance.
Neo
bon j'ai une question
p(téta) représente normalement un nombre positif c'sdt une longueur
Or pour téta = pi/3 p(téta) = 1 +2*(-1) = -1 c'est négatif.
Ce n'est pas une courbe polaire.
merci papou pour votre remarque mais je n'ai fais que recopier l'énoncé !
Sinon, pour les tangentes, avez-vous une idée ?
Neo
Bon
il serait préférable d'étudier les fonctions
x(t)=p(t)*cos t
y(t)=p(t)*sint
Tu dérives les fonctions x(t) et y(t)
pour les t tels x'(t) = 0 tu as une tangente verticale
Pour les t tels que y'(t) = 0 tu as une tangente horizontale
Bonsoir Neo !
La dérivée de est
; elle s'annulle en 0 et en
. Dès lors, la tangente aux points
et
est perpendiculaire au rayon-vecteur .
Au plaisir.
Rebonsoir Neo !
En coordonnées polaires, peut être négatif et correspond à une distance algébrique. Quand
est négatif, la distance est alors à reporter dans le sens opposé par rapport à la direction indiquée par
.
Voici la courbe correspondant à l'équation donnée.
Au plaisir.
Bonjour Neo !
Dans mon dernier message, il faut évidemment lire "direction indiquée par " au lieu de "direction direction indiquée par
".
Au plaisir.
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