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tangentes et complexes

Posté par mathrb (invité) 14-09-05 à 18:18

Bonjour,
je bloque sur la 2ème question
la première était résoudre (1=iz)5=(1-iz)5
ce qui donne:
z(z+itan(\frac{\pi}{5}))(z+itan(\frac{2\pi}{5}))(z+itan(\frac{3\pi}{5}))(z+itan(\frac{4\pi}{5}))
la 2° question étant: en déduire les tangentes des nombres\frac{\pi}{5} et \frac{\pi}{5} que l'on mettra sous la forme \sqrt{p+q\sqrt{n}} ou n,p et q sont éléments de \mathbb{Z} ,puis celle du nombre \frac{\pi}{10}

Merci

je viens de me mettre au latex,c'est vrai que cela fait plus claire

Posté par mathrb (invité)re : tangentes et complexes 14-09-05 à 18:20

oups,la 2° question étant: en déduire les tangentes des nombres \frac{\pi}{5} et \frac{2\pi}{5}

Posté par
dad97 Correcteurre : tangentes et complexes 15-09-05 à 14:30

bonjour,

j'ai pas fais les calculs mais vu a nature de ce qui t'est proposé comme expression :
il te faut résoudre de manière algébrique l'équation proposé :

Z5-Z'5=(Z-Z')multiplié par un polynôme de degré 4

ce polynôme de degré 4 (sans faire les calculs donc peut être grosse bêtise mais j'ai pas le temps ) est peut être une équation bicarrée que tu sais résoudre (poser x²=X)...

Salut


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